Ажырагыс деген эмне жана анын физикалык мааниси кандай

көрүнүшү, анын Туундуну бир алгачкы милдетин табууга муктаж ажырагыс түшүнүгү болуп, иш аянты татаал калыптардын наркын аныктоо, аралыктан ёздёштъръъ менен ийилген белгиленген параметрлерге ылайык, алыска барган.

Албетте, жана табият, биз билген иш алыс күч жолу менен пайда болгон деп. бардык кыймыл дайыма ылдамдыкта же расстояние эле күч колдонуу менен чечүү болсо, анда баары түшүнүктүү, сиз жөн гана көбөйтүп жатышат +. туруктуу ажырагыс деген эмне? Бул сызыктуу эмес түрү милдети ж = К.Т.ге + с.

Ал эми иштөө үчүн бийлик ар кандай, кээ бир тартип мамиледе болот. ылдамдыгы туруктуу эмес болсо, ушундай эле жагдай, жол алыстан эсептөө менен пайда болот.

Ошондуктан, бул ажырагыс бар эмне үчүн түшүнүктүү. аргументүү татыбай өсүшүнөн боюнча милдетинин баалуулуктарга азыктарын суммасы катары аныктоо толугу менен милдеттерин жогорку сапта чектелген сандын аянты катары мөөнөтү негизги маанисин сүрөттөп, четтери - чек араларын аныктоо.

Жан Гастон Дарбу, French математик, XIX кылымдын экинчи жарымында өтө так ушул ажырагыс деп түшүндүрүлөт. Ал бүтүндөй ушунчалык ачык-айкын, бул маселе да мектепте орто мектепти түшүнүү кыйын эмес, жараткан.

Татаал абалда бир милдети бар дейли. аргументүү маанисин сактоого турган, ж-ок, чакан аралыктары бөлүнөт, идеалында, алар чексиз кичинекей, бирок чексиз түшүнүгү абдан абстракттуу эмес, анткени, бул жөн гана кичинекей даана элестете алуу үчүн жетиштүү болуп саналат, анын өлчөмү, адатта, грек катында Δ (Delta) тарабынан белгиленет.

милдети майда блокторго "кесинди" болгон.

аргументүү ар бир балл милдетинин тиешелүү баалуулуктарды сактоого турган координаты огунда бир чекитине туура келет. Бирок Тандалган аймакта эки чек катары, баалуулуктар жана милдеттери, ошондой эле, эки же андан көп жана аз болот.

ёсъшъ Δ үчүн чоң баалуулуктарга азыктарын суммасы Дарбу ири сумманы, ошондой эле С. Ошондуктан, АТС көбөйтүлгөн бир чектелген аймакта үчүн аз баалуулуктар, чогуу бир аз сумманы түзөт Дарбу с деп аталат деп аталат. байланыштуу жана өтө өсүндүсү сызыктын ийриликтүү милдети деп ал кароосуз мүмкүн сайт өзү, тик бурчтуу бир акробаттын окшошот. геометриялык абалда аянтын табуу үчүн жөнөкөй жолу - эки Δ-өсүшүнөн жана ажырымга милдетинин саны аз баалуулуктардын бүктөлгөн тыйынды, ал санариптик катары аныкталат.

Бул эмне ажырагыс Дарбу болду:

с = Σf (х) Δ - чакан өлчөмү;

S = Σf (х + Δ) Δ - чоң сумма.

Ошондуктан, ажырагыс болуп эмне саналат? чек араларын бир сап милдети жана аныктама чектелген аймагы барабар болот:

∫f (х) клип = {(S + S) / 2} + с

Башкача айтканда, эсеп жана минордук суммалар Darbu.s орточо - туруктуу наркы, чектөө менен калыбына келген.

Бул түшүнүк геометриялык билдирүү боюнча, ал ажырагыс денелик маанисин так болуп калат. Square калыптарды, ылдамдык боюнча милдетин белгиленген, ал эми X огу боюнча чектелген убакыт аралыгы алыс узундугу жол болуп калат.

L = ∫f (х) T2 үчүн T1 чейин тыныгууда клип,

кайда

F (х) - ылдамдык милдети, ал убакыттын өтүшү менен өзгөрүп турган формула болуп саналат;

L - жолдун узундугу;

t1 - жолдун башталышы убактысы;

t2 - аяктоо жолуна убакыт.

Дал ошол эле принцип иштин суммасы менен аныкталат, ал эми abscissa боюнча сактоого болот аралык жана координаты - күч суммасы ар бир маселе боюнча күч жумшаган.