Милдеттерин экстремумдары - комплексинин жөнүндө жөнөкөй тил

бир милдетинин экстремумдун мааниси кайсы биринчи жана экинчи Туундуну катышуусу жөнүндө жана алардын физикалык маанисин түшүнүшүбүз керек эмес экенин түшүнүү. Адегенде төмөнкү түшүнүшүбүз керек:

• милдетинин экстремумдары тескерисинче, бир негизсиз чакан аймакта иштеп наркын азайтуу көбөйтүүгө, же болсо;
• экстремумдун эч кандай ажырым милдети болушу керек.

Эми эле нерсе, бир гана жөнөкөй тил менен жазылган. бир калем саптын учундай эле карагылачы. туткасы жайгашкан болсо тигинен жогору акыры жазып, анда топтун көбү орто экстремумдун болот - жогорку чекити. Мындай учурда биз максималдуу жөнүндө айтып жатам. Азыр, сен жазган түшүп аяктайт буруш үчүн болсо, анда убакыт жок дегенде seredke эле иш болуп калат. көрсөтүлгөн, бул жерде берилген сүрөттү, колдонуу менен иштөө бланктарында карандаш ушул болушу мүмкүн. Ошентип, иш экстремумдары - бул дайыма оор жагдай: анын Highs же беленген. диаграммада чектеш бөлүгү негизсиз курч же жылмакай болушу мүмкүн, бирок ал эки тараптын болушу керек, бирок, бул учурда, жагдай туучокусу. диаграмма бир гана жагында бар болсо, анда бул экстремумдун пункту экстремумдун шарттарынын бири тараптан кабыл алды да, жок болот. Азыр биз көз-илимий көз караш менен иш-милдеттерди жүзөгө ашыруунун чектен карап. пункту бир экстремумдун каралышы мүмкүн, ошондуктан, ал зарыл жана жетишерлик болгон эмес:

• Биринчи туунду учурда нөлдүк же жок болушу менен барабар болуп саналат;
• Биринчи туунду өзгөрүүлөр Бул учурда кол коет.

карабастан, бир аз башкача жогорку тартиби милдетинин туундулуу боюнча учурда differentiable эмес мамиле шарттары ал нөлгө бирдей эмес жерде, так-токтому туундусу болушу жетиштүү төмөн максатында бардык туунду жана нөлгө барабар болушу керек. Бул окуу теоремалар абдан жөнөкөй мааниси жогорку математика. Бирок, карапайым адамдар үчүн үлгү катары ушул ойду тактоо зарыл. негизи жөнөкөй парабола болот. нөлгө барабар учурда башында бир аз бар. математика абдан аз:

• Биринчи туунду (X ^{2) |} = 2X, 2X боюнча нөл пункту = 0;
• экинчи туунду (2X) ^| = 2, нөлдүк-пунктунун 2 = 2.

Мындай жөнөкөй ыкма биринчи тартиптеги жана жогорку тартиптеги туундулар үчүн иш экстремумдары аныктоочу шарттарды сүрөттөгөн. эле жогоруда айтылган нөлгө, Сиз экинчи туунду так үчүн эле өтө туунду бул, бирдей толуктай алат. эки өзгөрмөлөр милдетинин чектен тууралуу келгенде, шарттары эки аргумент үчүн жооп бериши керек. а жалпылоо бар болсо, анда, албетте, жарым-жартылай туунду болуп саналат. Бул биринчи эки туунду нөлгө барабар болуп, же алардын ичинен жок дегенде бири жок болгон учурда бир экстремумдун бар үчүн зарыл болуп саналат. Анткени менен камсыздоонун болушу экстремумдун Экинчи тартиптеги айырма продукт жана аралаш экинчи тартиптеги туунду милдетинин аянтка билдирген сөздөр изилденген. Бул сөз айкашы нөлдөн жогору болсо, анда экстремумдун кездешет, нөлгө барабар болсо, анда суроо ачык бойдон калууда, ал эми зарыл кошумча изилдөөлөрдү жүргүзүү.