Математикалык түзүлгөн. Булакта көбөйтүү

More байыркы катар жана колонналар белгилүү бир катар менен пласт түрүндө, аларды эсептөө Жарыкка колдонулган кытай математика. Андан кийин, окшош математикалык объектилер "сыйкырдуу аянтында" деп аталат. жылы үстөлдөргө пайдалануунун белгилүү учурларда да үч бурчтуктун түрүндө, көпчүлүк кабыл алган эмес.

Бүгүнкү күнгө чейин, бир математикалык Булакта, адатта, пределдер көлөмүн аныктоо түркүктүн жана белгилер бир алдын ала саны obokt тик абалда түшүнүштү. Бирок математикада жазып бир түрү көп түрдүү системаларынын компакт түрүндө чагылдыруу үчүн колдонулуп келет, ошондой эле Алгебралык сызыктуу тендемелердин эле. Бул тендемелердин системасы саны азыркы барабар матриксиндеги саптардын саны, мамычаларынын саны белгисиз чечүүнүн жүрүшүндө аныкталууга тийиш канчалык туура келет деп болжолдонот.

анын чечүүнүн жүрүшүндө Булакта өзү системасынын абалы белгисиз таандык таап алып аз келгенсип, бир математикалык объектини алып өтүү үчүн уруксат алгебралык иш бир катар көйгөйлөр бар. Бул тизме ошондой эле өлчөмдө ээ Matrices кошууга камтыйт. тиешелүү өлчөмдөр менен тал- көбөйтүү (башка тарабында, пределдер катар санына барабар катардан бир катар ээ болгон, бир тарап менен бала бакчалары көбөйтөм мүмкүн). Ошондой эле, бир багытка, же элементтин же базалык шакеги (эгерде скалярдык) тарабынан бала бакчалары көбөйтөм уруксат берилет.

Булакта көбөйүшүн эске алуу менен экинчи катар санына барабар мамычаларынын катуу биринчи саны кылдаттык менен байкоо жүргүзүлүшү керек. Болбосо, пределдер, иш-аракеттер аныкталган эмес. эреже боюнча, усул-Булакта көбөйтүү турган, жаңы тизилип, ар бир элемент башка катардан биринчи Булакта элементтердин катар элементтерин тиешелүү буюмдарды суммасына барабар.

Тагыраак айтканда, бизге Булакта көбөйтүү кандайча пайда мисал карап көрөлү. усул алып

February 3 -2

3 4 0

-1 2 -2,

Булакта B менен көп

3 -2

0 1

4 -3.

натыйжасында, пределдер, биринчи катарда биринчи катардын элементи 2 * 3 + 3 барабар + 1 + (- 2) 4. Демек, экинчи катарда элементтин биринчи катарда 2 барабар * (- 2) + 3 + 0 + (- 2) (- 3), жана ошондой эле жаңы пределдер, ар бир элементине толтуруу чейин. Rule Булакта көбөйтүү катыш nxk бар булагына менен продукт MXN Булакта параметрлеринин натыйжасы, бир бар үстөл болуп кирет м өлчөмүн X к. Бул эреже төмөнкү, биз да тартипти, тиешелүүлүгүнө жараша чарчы Matrices деп аталган продукт, деген тыянак чыгарууга болот дайыма аныкталат.

Булакта көбөйтүү аркылуу ээ болгон касиети Бул операция commutative эмес экенин негизги далил катары берилиши керек. Башкача айтканда N үчүн Булакта M натыйжасы М. N көбөйтүүгө барабар эмес, ошол эле тартипте чарчы Matrices Эгерде алардын алдыга жана арткы продукт ар дайым ар кандай натыйжасында гана аныкталат байкалууда, бул белгилүү бир шарттарда сыяктуу тик Булакта дайыма эле аткарылган жок.

матриксиндеги так математикалык далилдер бар касиеттери бир катар бар көбөйтүү. Associativity көбөйсө математикалык сөз төмөнкү берилгендикти билдирет: (MN) K = M (НК), мында М, N, жана K - көбөйтүү аныкталат турган параметрлер бар түзүлгөн. Distributivity көбөйтүү M (N + K) деп ойлойт = MN + МК, (M + N) K = МК + NK, L (MN) = (LM) N + M (Л), бул жерде L - саны.

"Associative" деп аталган Булакта көбөйүшү, касиеттеринин натыйжасы, ал үч же андан көп себептер менен камтыган продуктынын, кашаанын колдонбостон кирүүсүнө жол экенин көрсөттү.

Бөлүштүрүүчү мүлктү пайдаланып, сөз айкаштарын кароодо курс ачып мүмкүнчүлүк берет. Биз кичине көрүү болсо, белгилей кетчү нерсе, бул жагдай тартипти сактоо үчүн зарыл.

Булакта жок сөздөрдү колдонуп тендемелердин гана кыска жазуу кыйынчылыкта системасын эмес, ошондой эле кайра иштетүү жана чечимдерди көмөктөшөт.