Регрессиялык менен Excel: барабардык мисал. сызыктуу регрессиялык

Регрессиялык талдап-иликтөө - бир же бир нече көз каранды эмес өзгөрүүлөрдүн бир параметр көз каранды экендиги үчүн статистикалык изилдөө методу. Алдын-ала компьютер доорунда, аны пайдалануу, бул маалыматтардын чоң көлөмүн келип, айрыкча, тескерисинче, кыйын болуп калды. Бүгүн, Excel бир артка кетүү курууга үйрөнүү, сиз жөн гана бир нече мүнөттөн кийин татаал статистикалык көйгөйлөрдү чечүү мүмкүн. Төмөндө экономиканын конкреттүү мисалдар бар.

регрессиялык түрлөрү

Бул түшүнүк математиканын киргизилген Francis Galton менен 1886-жылы. Регрессиялык болуп саналат:

• сызыктуу;
• парабола;
• бийлик;
• эсеге;
• гиперболикалык;
• эсеге;
• логаритмалык.

1-МИСАЛ

6 өнөр жай ишканалары боюнча орточо айлык эмгек акынын курамынын мандаттарынан баш санын көз карандылыгын аныктоо маселесин карап көрөлү.

Тапшырма. Алты компаниялар орточо айлык эмгек акысы жана өз эрки менен таштап жумушчулардын санын анализденген. түрүндөгү түрүндө биз бар:

	А	B	C
1	X	мандаттарынан саны	айлык
2		ж	30000 руб
3	1	60	35000 руб
4	2	35	40000 руб
5	3	20	45000 руб
6	4	20	50,000 сом
7	5	15	55000 руб
8	6	15	60000 руб

бир эсептөөлөр Y = а ₀ + ₁ х ₁ + ... + суммасы бөлүп кызматкерлердин 6 ишканалар регрессия модели үчүн орточо бир айлык эмгек акынын анкетаны бар көз карандылыгын аныктоо маселеси боюнча _к х _к, бул жерде х _мен - таасир өзгөрүлмөлүүлөр, а _мен - регрессиялык сандары, ак - себептердин саны.

Y бир иш үчүн - ал кызматкерди иштен көрсөткүчү болуп саналат, себеп - бөлүм тарабынан белгиленет эмгек акы,

"Excel" электрондук жадыбалга күчүн пайдалануу

Барагы регрессиялык анализ милдеттерин-жылы курулуп жаткан стол маалыматтар арыз менен коштолушу керек. Бирок, бул максатта ал абдан пайдалуу кошумча-жылы "топтом талдоо", колдонгон жакшы. Аны иштетүү үчүн, керек:

• табулатура "File" менен "Орнотуулар", барып;
• ачат терезеден "бети" тандап алуу;
• сызык "башкаруу" төмөнкү укугу жайгашкан баскычты "Барып кел", басып;
• "Талдоо ToolPak" кийинки чек белгисин коюп, "ОК" баскычын басуу менен иш-аракет тастыктайт.

туура кылган болсо, анда жумуш барагында, "Excel" жогору жайгашкан "маалыматтар" кошумча барагында оң жагы, каалаган баскычты көрсөтөт.

Excel сызыктуу регрессиялык

Азыр болсо, сиз, экономикалык эсептөөлөр үчүн бардык зарыл жасалма аспаптарды колунан келе турган, биздин маселени чечүүгө болот. Бул үчүн:

• баскычын "Маалымат талдоо" баскандыгы жатат;
• ачык терезесинин алдында баскычы "регрессия" басып;
• баалуулуктардын бир катар киргизүү көрүнгөн табулатура Y (бөлүп-кызматкерлердин саны) жана X (алардын эмгек акы);
• "Ok" кнопкасын басуу менен, алардын иш-аракеттерин улантууда.

Натыйжада, программа жазуусу жаңы барак жадыбал маалымат регрессиялык анализдин толтурат. Көңүл буруңуздар! Excel, сиз бул максат үчүн артыкчылык болуп коюуга мүмкүнчүлүк бар. Мисалы, Y жана X баалуулуктар, атүгүл жаңы китеп, өзгөчө мындай маалыматтарды сактоо үчүн иштелип чыккан бир журналда, болушу мүмкүн.

R-аянтында үчүн регрессиялык анализ натыйжалары

болуп эсептелет, мисалы маалыматтар алынган Excel маалыматтар түргө ээ:

Биринчи кезекте, Р-чакмак наркынын кулак салышыбыз керек. Бул аныктоо ишке ашпай билдирет. Бул мисалда, R-чарчы = 0.755 (75,5%), м. E. моделдин эсептелген параметрлери 75,5% га каралат көрсөткүчтөрдүн ортосундагы өз ара байланышты түшүндүрүү. аныктоо W_, жогорку наркы тандалган модель конкреттүү милдеттерди аткаруу үчүн көбүрөөк пайдалуу деп эсептелет. Бул туура 0,8 жогору R-чарчы наркы боюнча чыныгы абалды сүрөттөө үчүн эсептелет. R-чарчы <0,5 болсо, анда Excel бир регрессиялык анализ эстүү катары каралышы мүмкүн эмес.

катышы талдоо

Number 64,1428 үлгү бардык өзгөрүлмөлүүлөр XI абалга боло турган болсо, анда Y маанисин эмне болорун көрсөтүп турат. Башка сөз менен айтканда, ал талдоого Параметрдин мааниси белгилүү бир модели сүрөттөлгөн башка себептердин таасири деп тыянак чыгарууга негиз берет.

клетка B18 жайгашкан кийинки жагдай -0,16285, өзгөрүлмө X маанилүү таасири Бул моделдин ичинде кызматкерлердин орточо эмгек акысы -0.16285 салмагынан улам өз ыйгарым укуктарынан баш тарткандыктары таасир, т дегенди билдирет Y. көрсөтөт. E. анын таасиринин даражасы боюнча бардык кичинекей. белгиси ", -" сандары терс экенин көрсөтүп турат. биз ишкананын көбүрөөк эмгек акы, азыраак адамдар жумуш же кызмат ордунан бошотулган келишимин токтотуу үчүн каалоосун билдирген билишет, анткени, көрүнүп турат.

бир нече регрессия

Бул мөөнөт түрүндө бир нече көз каранды эмес өзгөрүүлөрдүн менен байланыш эсептөөлөр билдирет ылайык:

ж = F (х ₁ + х ₂ + ... х _м) + ε, и - бир өзгөчөлүк көздөн (көз каранды өзгөрмө), жана х ₁ х _{2 ...} х _м - белгилери себептер (көз карандысыз өзгөрмөлөр) болуп саналат.

параметри баа

Көптүк регрессиянын (MR) үчүн бир азыраак чарчы ыкмасы (LSM) аркылуу жүзөгө ашырылат. түрү сызыктуу тендемелердин үчүн Y = A + б ₁ х _{1 + ... + б м х м +} ε кадимки тендемелердин системасын куруу (см. Төмөндө)

ыкмасына ылайык түшүнүү үчүн, эки нерсени мисалга алалы. Андан кийин биз бисмиллах менен баяндалган окуя бар

Ошондуктан, биз алуу:

σ кайда - тиешелүү өзгөчөлүгү дисперсиясы, индексинин чагылдырылган.

MNC барабардык MR масштабын standartiziruemom үчүн колдонууга болот. Мындай учурда, биз аркалашат алуу:

деги т _ж, т _{х 1 ...} т _Х - орточо маанилери 0 кайсы үчүн өзгөрмө standartiziruemye; _мен Муттерштадт - стандартташтырылган регрессия сандары жана стандарттык четтөөсү - 1.

Сураныч, _мен Муттерштадт белгилей кетүү Ошондуктан ортосунда салыштыруу бул учурда салынып жана tsentraliziruemye катары аныкталат, анык жана алгылыктуу деп эсептелген. Мындан тышкары, ал βi төмөн мааниге ээ деп түшүргөндө, сабаттуулугун текшерүү жүргүзүүгө кабыл алынат.

сызыктуу регрессиялык элементтердин жардамы менен көйгөй

Акыркы 8 ай ичинде бир продукт N баасынын динамикасын дасторкон бар дейли. Ал 1850 рублга баада өз партиясынын сатып алуу же жокпу, чечиши керек. / Т.

	А	B	C
1	ай	айдын аты	Баа N
2	1	January	тоннасына 1750 руб
3	2	февраль	тоннасына 1755 руб
4	3	марш тебүү	тоннасына 1767 руб
5	4	апрель	тоннасына 1760 руб
6	5	Май	тоннасына 1770 руб
7	6	June	тоннасына 1790 руб
8	7	July	тоннасына 1810 руб
9	8	август	тоннасына 1840 руб

Жогоруда келтирилген түрүндөгү иштетүүчү "Excel" мурунтан эле мисал куралы белгилүү "Маалымат талдоо" пайдалануу үчүн талап кылынат, бул маселени чечүү үчүн. Кийинки, "Регрессиялык" бөлүмүн тандап жана белгиленген параметрлерге. көз карандысыз (ай) үчүн - Биз, "көз каранды өзгөрмөнүн баалуулуктарды Y" бир катар киргизиш керек Input спектрин (бул учурда жылдын белгилүү бир ай ичинде мал баасы менен) жана "Киргизүү аралыгы X" экенин унутпашыбыз керек. Биз "Ok" чыкылдатуу менен иш-аракет ырастап турат. бир жаңы барагын (ошондуктан көрсөтүлгөн болсо), биз артка жылдыруу үчүн маалыматтарды алуу.

Биз регрессиялык анализ жыйынтыгы менен барактын сандары жана "Y-түйүндүү маселе" линиясын айдын жана аты-сап санынын параметрлери А жана Б сандары катары түрү ж = жарак + Б, алардын сызыктуу аркалашат үстүнө куруп жатат. Ошентип, сызыктуу регрессиялык анализ (EQ) 3-маселе боюнча жазуу жүзүндө берилиши мүмкүн:

жүктер баасы N = 11,714 * 1727.54 ай номери +.

же алгебралык белгилерде

ж = 11.714 х + 1727,54

жыйынтыктарды талдоо

бир нече өз ара сандары (ЖМБ) жана чечкиндүүлүк, ошондой эле тест жана балыкчылар анын Т-тест аркылуу тийиштүү сызыктуу регрессиялык аркалашат алган жокпу, чечиши керек. стол "Excel" Алар, аттарын бир нече R боюнча иш натыйжалары менен регрессия R-аянтында, F-т-статистика жана статистика, тиешелүүлүгүнө жараша.

КТКК R көз карандысыз жана көз каранды өзгөрүлмөлүүлөр ортосундагы жакындыкты ыктымалдык мамилени баалоого мүмкүндүк берет. Анын жогорку балл өзгөрмө "айдын саны" жана ортосундагы бекем жетиштүү байланышты көрсөтүп турат ", 1 тоннасына рублинде N Продукт баасы." Ошентсе да, бул мамилелердин мүнөзү белгисиз.

аныктоо Р ² W_, төрт бурчтуу (RI) жалпы сапырып үлүшү бир сан мүнөздүү жана эксперименталдык маалыматтар бөлүгүнүн бир чачыратып турат, б.а., бир сызыктуу регрессиялык эсептөөлөр тиешелүү көз каранды өзгөрмөнүн маанилери. Бул маселе боюнча, бул кёрсёткъч 84,8% түзөт, депутат так алынган жогорку даражасы менен E. Statistics. SD баяндалат.

F-статистика, ошондой эле Fisher критерий сызыктуу көз каранды же анын бар экендигин тастыктаган гипотезаны жараксыз маанисин баалоо үчүн колдонулбайт деп аталган.

Т-статистикалык (Студенттик т тест) наркы акысыз белгисиз сызыктуу көз каранды мүчөсү боюнча W_, маанисин баалоого жардам берет. Т-тест> Т _ККМди наркы болсо _бекер мөөнөткө бир сызыктуу барабардык бөлүшкүм гипотеза четке жатат.

инструменттери аркылуу эркин мөөнөткө Бул маселе боюнча "Excel" бул т = 169,20903 деп табылган, ошондой эле б = 2,89E-12, т. E. ишенимдүү акысыз мөөнөтү анча теориясын четке мүмкүн деген ыктымалдык бар. карата белгисиз W_, Т = 5,79405, жана б = 0,001158. Башка сөз менен айтканда, бир четке туура гипотеза белгисиз W_, алсыз болуу ыктымалдыгы, 0,12% ды түзөт.

Демек, жетиштүү сызыктуу регрессиялык аркалашат алынган деген тыянак чыгарууга негиз берет.

үлүшүн сатып приоритеттүүлүггү көйгөйү

Көптүк регрессиялык эле "Маалымат талдоо" куралды колдонуп, Excel ишке ашырылган. белгилүү бир арызды карап көрөлү.

Колдонмо компаниясы "NNN" ААК "МММ" үлүштөрүнүн 20% сатып алууга же жокпу, чечиши керек. Топтомдун баасы (SP) 70 миллион АКШ долларын түзөт. "NNN" адистери ушундай бүтүмдөр боюнча маалыматтарды чогулткан. Бул, мисалы, параметрлер боюнча үлүштөрүнө наркын баалоо боюнча чечим кабыл алынды, мисалы, АКШ долларында, айтылган:

• карыздар (Записи);
• жылдык акча жүгүртүүсү көлөмү (VO);
• дебитордук (Д);
• негизги капиталга (SOF) наркы.

Мындан тышкары, ишканалардын эмгек карыздарын (V3 U) АКШ долларын Мын пайдалануу.

чечим стол иштетүү Excel каражаттар

Биринчи жазуу маалыматтар үстөл түзүү керек. Ал төмөнкүчө чагылдырууга болот:

Кийинки:

• чакыруу "деген кутучаны маалыматтарды талдоо";
• тандалып алынган "ыктымалдуулук" бөлүмү;
• терезе "Киргизүү аралыгы Y" башкарган катар көз каранды өзгөрмө баалуулуктар тилке G чейин;
• бардык мамычаларды бөлүп B, бардык баалуулуктарды бир барак катар терезе "Киргизүү аралыгы X" жана өзүнчө укукка кызыл жебе менен уясынын белгисине C, D, F.

МАРК жазган Жакшы Кабар түйүнү "New барагы" жана "Ok" чыкылдатуу.

Бул тапшырма боюнча регрессиялык анализ алуу.

изилдөөнүн натыйжалары жана тыянактары

"Чогултуп" барактын стол Excel иштетүү Регрессия тендемесинин боюнча жогоруда келтирилген маалыматтардан койдук:

SD = 0,103 * SOF + 0,541 * VO - 0,031 * Записи + 0,405 * VD + 0,691 * VZP - 265.844.

дагы кадимки математикалык түрдө ал деп жазылган болот:

ж = 0,103 * x1 + 0,541 * x2 - 0,031 * x3 + 0,405 * x4 + 0,691 * x5 - 265.844

төмөндөгү тизмеден "МММ" ААК сунуш үчүн маалыматтар:

SOF, АКШ доллары менен	VO, АКШ доллары менен	Записи USD	VD, АКШ доллары менен	VZP, АКШ доллары менен	БИ USD
102.5	535.5	45.2	41.5	21.55	64,72

Регрессия тендемесинин аларды алмаштыруучу, 64,72 млн АКШ доллары жазыларын алган. Бул ААК "МММ" салмагы, алардын баасы кыйла 70 млн АКШ доллары кымбат турат, анткени, сатып алуу керек деп билдирет.

Көрүнүп тургандай, Тизмектин пайдалануу "Excel" жана регрессия тендемесинин аягына чыгарары абдан белгилүү бир бүтүм жөнүндө негиздүү чечим чыгарууга уруксат берди.

Эми сиз эмне регрессиялык билебиз. Жогоруда талкууланган Excel үлгү, эконометрика практикалык проблемаларды чечүүдө жардам берет.