Сакен үйрөнүү - жөнөкөй маятник термелүүлөр мөөнөтүн кантип тапса болот

бизди курчап кылууга чечкиндүү болгон эмес жол менен ар кандай, ошондуктан, көп калыштуу болот, - дыгында эмес, бир нерсе барбы? жогорулатуу, мезгил-мезгили менен күн ичинде кызыды жана түнкүсүн муздап жана кетенчиктесе - Кайдан, ал тургай, бир кыйла кыймылсыз объект тартып, тээ эзелтеден бир таш, мурдагыдай эле, дагы эле иштеп oscillates дешет. Ал эми жакын мисал - дарактар менен бутактар - талыкпай бүт өмүрүн масштабдуу. Ал эми андан кийин - таш, жыгач. Ошондо эле, 100 кабаттуу кысымынан кыркалары шамал болсо? Бул белгилүү болгон, мисалы, жогорку экенин Ostankinskaya мунара , ошондой эле эч кандай маятник 500 м өйдө караганда, 5-12 метр артка жана алдыга четтеп жатат. Ал ошондой эле температуранын айырмасы, көлөмү сыяктуу курулуш көбөйүп эле? Бул жерде ал жашыруун сактоого жана машиналар жана механизмдер мунаралардын титирөө болот. Эле, сен учуп турган учак дайыма өзгөрөт деп ойлойм. учууну оюбузду өзгөртүшүбүз жокпу? Анткени термелүүлөрү Бул, зарыл болгон эмес, - алар бир гана эске алынган болушу мүмкүн жана "жакшы", колдонулат - бизди курчап турган дүйнөнүн негизи, биз алардан кутулуу мүмкүн эмес болуп саналат.

Адаттагыдай эле, билим абдан татаал аймактарда (жана алар жөн гана болгон эмес,) изилдөө жөнөкөй моделге киришүү менен башталат. Ал эми маятник караганда, кылууга чечкиндүү болгон эмес жараянынын сезүү моделине жөнөкөй жана түшүнүктүү болуп турат. кээ бир изилдөө боюнча, алгач бул табышмактуу сөздү угуп ал, бул жерде - ". жөнөкөй маятник боюнча термелүүлөр жана мезгил" Сакен - жип жана болуп жатат. Бул, мисалы, атайын маятник эмне - математика? Бир абдан жөнөкөй, бул маятник сай эмес алынып салмагын ээ эмес деп күтүлүүдө, ал эми материалдык таасири астында термелтет тартылуу. Чынында, адатта, кайсы бир ишти эске алуу менен, мисалы, толкундар, мисалы, салмагын, ийкемдүүлүк, ж.б. сыяктуу физикалык өзгөчөлүктөрүн толугу менен толук түрдө болушу мүмкүн эмес деп Бардык катышуучулар экспериментте. Ошол эле учурда, кайра алардын айрымдары таасири аз болот. Мисалы, априори бул белгилүү бир шарттарда маятник салмагы жана ийкемдүүлүгү жип математикалык маятник менен термелүүлөрдүн мезгилде эч кандай көрүнөрлүк таасирин тийгизет деп түшүнүлөт дегенчелик кичинекей болуп, алардын таасири эске алынып жатат.

аныктоо термелүүлөрдүн мезгил ичинде бул болсо, эптеп белгилүү жөнөкөй эмес, маятник болот: мөөнөтү - бир толук термелүүлөрдүн өтүүчү мезгил. жүктү кыймылы өтө пункттарынын биринде белги жасап көрөлү. Азыр ар бир пункт толук ёзгёръълёр санын эсептөөнү, ошондой эле, айталы, 100 термелүүнүн убакытты белгилеп алып, жабылган. бир мезгилдин мөөнөтү мурда аныктайт. Биз төмөнкү учурларда маятник бир учак учуна бул эксперимент жүзөгө ашырат:

- ар кандай баштапкы амплитудага;

- ар кандай жүк салмагы.

Биз биринчи караганда укмуш натыйжаларга аласыз: бардык учурларда, ал жөнөкөй маятник термелүүлөр мөөнөтү өзгөрүүсүз бойдон калууда. Башка сөз менен айтканда, мезгилинин узактыгы боюнча бир- ге жана материалдык-пунктунун биринчи массалык таасир эте алышпайт. көбүрөөк маалымат алуу үчүн бир гана жагы болуп саналат, - анткени өзгөртүүнү айдап груз бийиктиги, анда эсептөө үчүн пайдасыз жол өзгөрмөлүү, бирге калыбына күч. Бир аз шоп - Push маятник өзүн багытта да - бул кондук бетин сүрөттөп баштайт, айлануу мезгили T эле, ылдамдыгы бойдон айланасы бирге кыймылынын V - туруктуу , жоондугу, жүк ташуучу S түрткү бирге = 2πr, радиусу бирге багытталган калыбына күч.

Андан кийин биз жөнөкөй маятник термелүүлөр мөөнөтүн эсептөө:

T = S / V = 2πr / V

жип л жүк кыйла көлөмү узундугу (жок дегенде 15-20 эсе), жана ойлору менен жип бурч аз (чакан бир- ге) болсо, анда биз калыбына күч P .Поэтикалык тилдин күчү F барабар деп ойлойбуз:
P = F = м * V * V / р

Башка жагынан алып караганда, калыбына күч жана убакыт күүлөнүүсүнүн учурдан жүк барабар, андан кийин

P * л = р * (м * г), ал P = F эске алуу менен түшүндүрөт, төмөнкү: R * м * г / л = м * V * V / р

маятник ылдамдыгын таба татаал эмес: V = р * √g / л.

Эми мезгил үчүн, алгачкы убадасынан эстеп жана ылдамдыктын Наркы алмаштырып:

T = 2πr / R * √g / л

акыркы түрүндө кайра формула мөөнөтү анча математикалык маятник термелүүлөр кийин төмөнкүчө чагылдырууга болот:

T = 2 π √ л / г

Азыр буга тажрыйбалык жүк бойлору салмагы термелүүлөрдүн мезгилдин карандысыздыгынын натыйжалары аналитикалык түрүндө тастыкталган жана зарыл болгон сыяктуу эле, алар айткандай эле, "керемет" деп жатат окшойт.

математикалык маятник менен термелүүлөрдүн мезгил үчүн акыркы сөздөр дарылоо, башка бардык нерселер сыяктуу эле, силер жердин тартылуу ыкчамдашына өлчөө үчүн сонун мүмкүнчүлүк көрө алабыз. Бул жердин бир кезде шилтеме маятник чогулуу жана анын ёзгёръълёр мөөнөтүн өлчөө үчүн жетиштүү болуп саналат. Ошентип, бир топ күтүлбөгөн жерден, бир жөнөкөй жана ачык маятник бизге жер Пайдалуу казындылардын кендерин издөө үчүн, Жер кабыгынын тыгыздыгы бөлүштүрүү изилдөө үчүн сонун мүмкүнчүлүк берген. Бирок, дагы бир окуя болду.