Улуу математик Eyler Бурундай: математика жетишкендиктери, кээ бир кызыктуу маалыматтар, кыскача өмүр баяны

Leonhard Эйлер - Swiss математик, таза математика уюштуруучулардын бири. Ал гана геометриялык үчүн негизги жана калыптануу салым кошкон эмес, математикалык, механика жана сандар теориясы, ошондой эле астрономиянын проблемаларды чечүү үчүн ыкмаларын иштеп чыгуу жана инженердик жана коомдук иштерге математика колдонулат.

Эйлер (математик): кыскача өмүр баяны

Leonhard Эйлер жылдын 15-апрелинде жарык дүйнөгө келген, 1707 биринчи тун Paulus Эйлер жана Маргарет Брукер болду. атасы менен сүрөтчүнүн колунан чыккан момун түрү келип чыккан, жана Маргарет Брукер атасы белгилүү илимпоздор бир катар болчу. Paulus Эйлер St. Жакыптын чиркөөсү Ошол убакта Vícar кызмат кылган. а теологу катары Леонард атасы математика кызыкдар болгон, жана жогорку окуу изилдөөнүн алгачкы эки жыл ичинде белгилүү Yakoba Bernulli курстарын катышты. Алардын уулу төрөлгөндөн кийин бир жарым жыл өткөндөн кийин, үй-бүлөсү Пабыл Эйлер жергиликтүү данкындагы пастору болуп жерде Riehen, Basel четине көчүп кетет. Ал жерде да, акырына чейин ишенимдүү кызмат кылган.

үй-бүлө тар шарттарда жашаган, айрыкча, анын экинчи баласын, Анна-Мария төрөлгөндөн кийин, 1708-жылы. жубайлар дагы эки бала болот - Мария Magdalena жана Иоганн Генрих.

математика биринчи сабак, Leonard атасынан үйдө кабыл алды. Сегиз жашында тегерегинде, ал өзүнүн эне энеси үйүндө жашап Базелде, латын мектепке жөнөтүлдү. Ошол эле учурда мектепке чейинки билим берүүнүн сапаты начар ордун толтуруу үчүн, менин атам жеке көзөмөлдүк жалдап, Johannes Burckhardt, математика кара сүйгөн аттуу жаш теолог.

13 жаш курагында-октябрда 1720-жылы, Leonard, ал башталгыч математика Ioganna Bernulli, маркумдун Жакыптын учурда кичүү бир тууганынын тукуму менен кириш-класстын бүтүрүүчүлөрү Philosophy программасы боюнча Базелде институтун (учурда жалпы көрүнүштөрүн), кирди.

Жаш Эйлер жигердүү өз кыйла татаал китептерди окуп, аны бекемдеди, ал тургай, ишемби күнү өз изилдөөлөрүндө жардам сунуш анын жакында мугалимдин назарына изилдөө, салып, көтөрүп жөнөштү. 1723-жылы, Leonard магистр даражасын менен билимге жана Descartes Newton табигый ой менен системаны салыштырганда бул латын тилинде ачык дарс, тапшырды.

ата-энесинин каалоосуна кийин, ал да, жок кылдык, теологиялык Манас тапшырдым, убакыттын математика көпчүлүк. Акыр-аягы, кыязы, Ioganna Bernulli атасына өтүнүчү менен анын илимий ой-ниетин, теологиялык мансап эмес, өз уулун нерседей алды.

19 жыл ичинде, математик Эйлер кеме мамычалар оптималдуу жайгаштыруу боюнча Илимдер академиясынын Париж чечүү үчүн конкурска катышып, учурда жогорку окумуштуулар менен атаандаша берүүгө батынган жок. Ошол учурда ал кемелер көргөн менин жашоомдо эч качан болгон эмес, биринчи жолу байге утуп алган жок, ал эми бир кадыр-барктуу, экинчи орунду ээлеген. бир жыл Базелде атындагы Physics бөлүмүнүн бир бош кызмат орду бар эле жылы, Leonard, өзүнүн устаты, Ioganna Bernulli колдоосу менен, ал жерге үчүн күрөшүүнү чечти, бирок басма таасирлентүүгө тизмесин, алардын жаш курагына жана жоктугунан жоголгон. Кандайдыр бир мааниде, ал Эйлер толук иштеп чыгуу үчүн аны бир кыйла келечектүү жерин таап, Илимдер Санкт-Петербург академиясынын чакырууну бир нече жыл мурун падышасы Пётр I тарабынан уюштурулган кабыл алган, анткени жолум болду. негизги ролу Bernoulli жана жигердүү эмгектенип жатышат, анын эки уулу, Даниел Nicklaus II, мен ойногон.

Санкт-Петербург (1727-1741): а meteoric өсүшү

Эйлер Академия алардын күтүлүүдө милдеттерин аткаруу үчүн даярдоого анатомия жана психология изилдеп, Базелде болуп 1726-жылдын кышы. Ал Санкт-Петербург шаарына келди жана бирикмесинин иштеп жатканда, ал математика илимдеринин өзүн арноо керек экендиги айкын. Мындан тышкары, Эйлер тарабынан Кадет корпусунда чечим тестке катышуу үчүн талап кылынган, ошондой эле ар түрдүү илимий жана техникалык маселелер боюнча Өкмөтүнө билдирүүгө милдеттүү.

Леонард жонокой Europe түндүк жашоонун жаңы катаал шарттарына ылайыкташтырылган. Академия көпчүлүгү башка чет өлкөлүк мүчөлөрү айырмаланып, ал дароо эле орус тилин үйрөнө баштаган жана аны тез жана жазуу жана оозеки түрүндө өздөштүрүштү. Ал Даниел Bernoulli менен жашаган жана жыйналыш Goldbach туруктуу академиясынын катчысы менен дос болгон бир учурда, бүгүнкү күндө анын дагы маселе чечилген эмес, белгилүү, 4 ар кандай да, саны боюнча, эки Primes суммасына менен көрсөтүлүшү мүмкүн. алардын ортосундагы көп кат-XVIII кылымда илим тарыхындагы маанилүү булагы болуп саналат.

Leonhard Эйлер, заматта математика жетишкендик дүйнөлүк атак алып келди жана алардын кыйла жыл академиясында болуп өттү, анын статусун көтөрүп.

Жылдын 1734-жылы, ал Эйлер менен окуткан Katarine Gzel, Swiss сүрөтчү кызы турмушка чыгып, алар өз үйүнө көчүп келген. нике Бирок, бир гана беш Эрезеге жеткен, алардын ичинен 13 бала жарык келди. Уулун, Иоганн Albrecht, дагы бир математик болуп, андан кийин, анын ишине атасына жардам берген.

Эйлер кыйынчылыктардан кача эмес. 1735-жылы, ал катуу ооруп, өлүп кала жаздайт. Баарынан көп жардам үчүн, ал айыгып, ал эми кайра ооруп, үч жыл өткөндөн кийин. Бул учурда, оору ага ошол окумуштуулар бардык портреттер боюнча ачык-айкын көрүнүп турат, анын оң көзү, айрылышы ыктымал.

Queen Анна Любимая өлгөндөн кийин Орусия саясий туруксуздук, Эйлер Санкт-Петербург шаарында таштап кетүүгө аргасыз. Ал Пруссия падышасы Серебро II чакыруусун төрөлгөндөн кийин Берлинге келип, ошол жерде илимдер академиясын түзүүгө жардам берет.

-Июнда 1741-жылы, Леонард жана анын аялы Катарина, 6 жаштагы Иоганн Albrecht бир жаштагы Карл Берлин из Санкт-Петербурга кууп чыкты.

Берлинде Jobs (1741-1766)

Silesia Frederick II аскердик өнөктүк академиясын түзүү боюнча пландарын кийинкиге калтырды. Ошондой эле 1746-жылы ал акырында пайда болгон. Ал президент Pierre-Lui Моро де Maupertuis жана Эйлер Математика департаментинин директору болуп дайындалды болуп калды. Ал эми буга чейин, ал бош эмес. Leonard, 20 илимий макала жазган, 5 негизги трактат жана 200дөн ашык кат жасады.

Эйлер көп аткарган карабастан - байкоо жана ботаникалык бактар үчүн жооптуу, кадрлар жана каржылык маселелерди жыйнактар сатуу менен алектенет, академиясынын кирешенин негизги булагы болуп саналган, ар кандай технологиялык жана инженердик долбоорлорду сөз эмес, чечүү, анын математикалык аткаруу жабыр тарткан эмес.

Ошондой эле, ал да Swiss окумуштуу шек Maupertuis доомат алгачкы 1750s чыкты дегенде, иш-аракеттер негизинен, табылган басмырлоосу чатагынан менен алаксып, шайланган академик Иоганн Шемуел Кениг, жануу анын сөз жөнүндө сөз Жакып Германды математик жазган эмес. Кениг плагиат айып Maupertuis жакын болгон. Ал катты өндүрүү үчүн сурашканда, ал аны да, Эйлер ишти иликтөөгө тапшырма кыла алмак эмес. үчүн эч кандай боору ээ жануу таанымына, ал президент менен колдоп жана алдамчылык Konig айыпташты. кайноо чекити Koenig жагы басынтып сатира жазган алып Voltaire, жеткен, Maupertuis lampooned жана Эйлер сактап калган. Украин президенти белгилегендей, ал Берлин көп өтпөй, Эйлер жана, иш жүзүндө академиясы жетектеген иш кылышы керек болчу калды деп аябай капа болгон.

үй-бүлө илимпоз

Леонард, ал 1750-жылы Берлинде алып келген Шарлоттенбург-жылы мүлк, Берлиндин батыш чет-жакасын, анын жесир калган энесин жайлуу болууга камсыз кылуу үчүн жетиштүү чоң, сатып алган ушунчалык бай болуп, жарым-карындашы жана анын бүт балдары.

1754-жылы, 20 жаш курагында Maupertuis сунушу боюнча Иоганн Albrecht биринчи төрөлгөн жана Берлин академиясынын шайланган. 1762-жылы, кометанын орбитасында болгон силкюлю анын иши ал Алексис-Klod Klero менен бөлүштү Санкт-Петербург академиясынын планеталар сыйлыкка татыктуу болгон жулуп. Эйлер экинчи уулу, Карл, Халле-жылы дары-дармек изилдеп, үчүнчү, Christoph, бир офицер болуп калды. Анын кызы Шарлотта Голландиянын аристократ турмушка чыгып, анын улуу эжеси Хелена менен 1777 - орус кызмат.

Кинг интрига

Мамиле илимпоз Frederick II жеңил болгон эмес. Бул жеке бир кыйла айырмачылык боюнча жарым-жартылай шарттуу жана методологиялык алданып Frederick - текебер, өзүмчүл, ишенимдүү, так жана курч пикирлешүү, жанкечтисин French Агартуу; математик Эйлер - жөнөкөй, акылдуу, топурактан жана динчил протестант. Дагы, балким, андан да маанилүү себептен улам Leonard болгон нааразычылыктан улам болгон, ал Берлин Илимдер академиясынын президенти билдирүү сунуш эч качан болгон. Бул таарыныч Frederick президенттик креслону Жан Лерон Leron кызыктырууга аракет кылганда гана, аман институтту сактап калууну кеткенден Maupertuis жана Эйлер аракеттери кийин көбөйдү. Акыркысы, чындыгында, Берлинге келди, бирок бир гана анын кайдыгерлик жана Share Leonard жөнүндө айтып. Украины гана Лерон пикирин четке каккан жок, бирок тике өзүн академиясынын башчысы билдирди. Бул Падышанын башка учурлары менен бирге, акыры, математик Эйлер жана өмүр баяны, кайра кескин бурулуш кылып алып келди.

1766-жылы, монархтын тарабынан тоскоолдуктарга карабай, ал Берлин кетти. Леонард, ал расмий түрдө кайра тосуп Санкт-Петербург, кайтып Кэтрин II менен чакырууну кабыл алды.

Дагы, Санкт-Петербург (1766-1783)

Сый жана Кэтрин сарайында улуу математик Эйлер өтө кадыр-барктуу билдирүү иштеген академияга табынышты, ал ушунчалык көп Берлинде үчүн баш болгон таасирдүү болду. Чынында эле, ал болсо жок академиясынын башчысы руханий лидери ролун ойноду. Бирок, тилекке каршы, ал баары эмес, ден соолугу абдан жакшы. Берлинде аны тынчсыздандыра баштады сол көз, бир шаркыратма олуттуу болуп, ал эми 1771-жылы Эйлер хирургия боюнча чечим кабыл алды. Анын натыйжасы дээрлик толугу менен көз карашы жок бир ириък, пайда болгон.

Ошол эле жылы, Санкт-Петербург шаарында улуу от ичинде, анын жыгач үй сындырып, дээрлик сокур Эйлер гана Петир Grimm Баден бир чеберчилик баатырдык жардамга ыраазычылык тирүүлөй өрттөө мүмкүн эмес. азап кыскартуу Empress бир жаңы үй куруу үчүн каражат бөлүп берген.

анын аялы каза болгондо, дагы бир оор сокку 1773-жылы Эйлер түшүнгөн. 3-жылдан кийин эмес, алардын балдары да көз каранды, ал эми анын жарымынан эжеси жөнүндө экинчи жолу үйлөнүп, Саломе Абигейил Gsell, (1723-1794).

Бүт бул каргашалуу окуяларга карабастан, математик Leonhard Эйлер илим арналды. Чынында эле, анын ишинин жарымы жарыяланган же Санкт-Петербург шаарында төрөлгөн эле. Алардын ичинен эки анын "Бестселлер" деген, - деген ". алгебра" жана "Германиянын кызынан каттар" Албетте, ал жакшы катчысынын жана башка бардык нерселер сыяктуу эле берилген техникалык жардам, Nicklaus чуу, Базелде бир мекендешибиз Эйлер небереси келечектеги күйөөсү жок кыла алмак эмес. анын уулу Иоганн Albrecht алуу жараянына активдүү бөлүгү. Акыркы эле, байыркы толук кандуу мүчөсү катары, илимпоз, анда төрагалык кылууга бир терүүчүлөрдүн академиясынын жыйналыштарына катары иш-аракет кылган.

өлүм

улуу математик өз небереси менен ойноп жатканда оорутуп, 18-март 1783-жылдын Leonhard Эйлер көз жумган. эки чоң каза болгон күнү бекитүүгө шарды учууга сүрөттөп нерсени табылган, кемчиликсиз-жылдын 5-июнунда, 1783 Парижде, Montgolfier туугандар. идея иштелип чыккан жана Иоганн уулу жарыялоо үчүн даярдалган. Ал 1784 эскерүүлөр көлөмүнүн-жылы басылып чыккан акыркы бир окумуштуу болуп, болгон. академиялык журналдарда өздөрүнүн кезегин күтүп макалалардын агымы, илимпоз өлгөндөн кийин 50 жыл бою жарыялаган Leonhard Эйлер жана математика өз салымдары үчүн ушунчалык көп эле.

Базелде илимий ишмердүүлүгү

Basel математика Эйлер салымы кыска мезгилдин ичинде изохроналары жана өз ара ийри үчүн жеңил, ошондой эле Париж академиясынын конкурс сыйлыгы боюнча иш. Бирок, бул этабында негизги кыйынчылык Dissertatio Physica де Сону, Базелде атындагы аныкталды төрагасы, анын ичинде талапкерди колдоо үчүн берилген эле, атап айтканда, үндү мүнөзүнө жана бөлүштүрүү боюнча, үндүн ылдамдыгы аспап жана башка күү аспаптардын муун.

биринчи жолу Санкт-Петербург, мезгил

Эйлер башынан ден соолук маселелери боюнча, өнүгүүлөр карабастан, математика, илимпоз , бирок күтүүсүз келиши мүмкүн эмес. Бул убакыттын ичинде, механика боюнча негизги иштерге тышкары, музыканын теориясы, ошондой эле аскер архитектура, ал жактан, механика жана астрономия боюнча конкреттүү маселелерди математикалык анализ жана саны теориясы ар түрдүү темалар боюнча 70 макала жазган.

"Механика" эки көлөмү катуу, ийкемдүү жана ийкемдүү органдарынын механика, ошондой эле суюк жана асман механикасынын, анын ичинде техникалык, бардык комплекстүү кароого алыска жеткен планын башталышы эле.

дагы Базелде эскертме-китептерден Эйлер, көрүнүп тургандай, ал музыка жана музыкалык курамы жөнүндө көп ой жүгүртүп, бир китеп жазууну пландап жаткан. Бул пландар Санкт-Петербургда жетилген жана 1739-жылы басылып чыккан эмгек Tentamen, пайда кылган. продукт аны бөлүштүрүүдөн, дене жана сап жана үйлөмө аспаптар үн муундун угуу сезимдеринин, анын ичинде аба бөлүкчөлөрдүн термелүүнүн, ошондой эле үн табиятын талкуулоо менен башталат.

иштин негизги Эйлер аралыгы обондору коюу менен түзүлгөн музыка менен шартталган ырахат теориясы эле, аккорды же сандык маанилеринин ырааттуулугун, музыкалык структурасын "сулуулугун" түзгөн даражасы: төмөнкү, көбүрөөк ырахат. иш жакшы көргөн жазуучу диатоникалык Chromatic жумшак мүнөздү шартында жүзөгө ашырылат, ал эми ошондой эле кулк-(байыркы убактагы жана азыркы учурдагы) толук математикалык теориясын берет. Эйлер так илимге музыканы буруш үчүн да аракет кылышкан: Descartes, Mersenne, ага да ошондой эле мамиле кылышат, Лерон, ошондой эле андан кийин көптөгөн башкалар.

эки томдук Scientia Navalis - сарамжалдуу механика, аны иштеп чыгуу экинчи этабы. китеп негиздерин менен титирөөлөр, сууга чөмүлдүрүлүп жатышат үч өлчөмдүү органдарынын гидростатикалык салмактуулук теориясын иштеп аныктайт. Иш кийин китебинде Theoria аяп кристаллдашат башталышы катуу механизмерди бар corporum solidorum Ачкыч rigidorum, механика боюнча үчүнчү ири Рисале-и. теориянын экинчи көлөмү кемелери, суднолар жана багыттоо үчүн колдонулат.

Укмуштуу, Leonhard Эйлер, ушул мезгил ичинде таасирдүү болгон математика жетишкендик, Санкт-Петербург, жогорку окуу колдонуу үчүн башталгыч кошууну боюнча 300-бет ишти жазуу үчүн убакыт жана эмгектенишет. бир улуу аалым окутуп жаткан балдар бактылуу кандай гана ыраазыбыз!

Берлин иш

280-беренелеринде тышкары, алардын көпчүлүгү математик Леонард Эйлер, бул мезгилде абдан маанилүү болгон, маанилүү илимий рисале бир катар түзүлгөн.

brachistochrone көйгөйү - бир кыска тик учак менен бир көз-мезгили менен тартылуу менен массалык кадамдарга баса жолдорун табууга - аналитикалык сөздөр ылайыкташтырат Иоганн Bernoulli издөө иш (же ийри) тарабынан түзүлгөн көйгөйдүн алгачкы үлгүсү кызматына жараша. 1744-м-жылы, андан кийин бул маселе менен 1766-м Эйлер көп сумманы Математиканы бир жаңы бутакты түзүү - "ёзгёръъ дымагын".

планеталар жана куйруктуу жана оптика траекторияларын эки кичирээк трактат, болжол менен 1744 жана 1746 жылдары пайда болгон. ал агуучу бөлүкчөлөр жана жарык Эйлер толкуну теориясы боюнча талкуу башталгандан бери Акыркысы, анда кызыктуу тарыхый окуялар.

Жумуш берүүчү сыйлаганынан улам падыша Frederick II, Leonard натыйжасында баллистика англиялык Бенжамин Робинс, ал адилетсиз Ал 1736-жылы анын "Механика" сынга алды, бирок, абдан көп комментарий, түшүндүрмө каттарды жана өзгөртүүлөрдү кошо, бирок маанилүү ишти буруп китеби "Артиллерия" (1745) көлөмү баштапкы караганда 5 эсе көп.

эки томдук "татыбай анализге киришүү" (1748), көз карандысыз чарасы катары математик Эйлер ханан талдоо, чексиз катар, чексиз азыктары жана улантылган бөлчөк тармагында көптөгөн ачылыштарды кыскача баяндалат. Ал чыныгы жана комплекстүү баалуулуктар айкын көрүнүш милдетин иштеп чыгат жана саны д, көрсөткүчтүү жана логаритмалык милдеттерин талдоо негизги ролу баса белгиленет. Экинчи көлөмү аналитикалык геометриянын арналган: алгебралык ийри сызыктардын жана беттердин теориясы.

даражалуу катарлар ролун бисмиллах жана мисалдар менен көп санда теориясы - "өзгөрүү эсептери" деген эки бөлүктөн турарын, айырмачылыктары жана айырмалануунун эсептөө арналган турган биринчи жана экинчи турат. Бул жерде, ушул жылдын биринчи басып камтылган тизгиндүү катар.

үч томдук "Интегралдык эсептөөнүн" математик Эйлер ортогоналдуу (м E. чексиз кайталоо.) башталгыч милдеттерин жана технологияны аларга сызыктуу Студенттерди математикалык алып карап, экинчи тартиптеги сызыктуу Студенттерди математикалык теориясын толук сыпаттамасы.

Берлинде жыл бою, кийинчерээк Леонард геометриялык Оптика окуган. Анын Тема боюнча макалалар жана китептер монументалдуу үч көлөмү, анын ичинде, "Dioptrics" Opera айткан жети томдук түзгөн. Бул иштин негизги линзалар комплекстүү системасы аркылуу Chromatic жана тоголок бурмалануу чечүү жана суюктуктарды толтуруу үчүн кантип телескоптор менен жана микроскоп сыяктуу оптикалык аспаптар, жакшыртуу болуп саналат.

Эйлер (математик): Экинчи Санкт-Петербург мезгилдин Кызыктуу маалыматтар

Ал абдан натыйжалуу жолу, илимпоз буга чейин аталган темалар боюнча 400дөн ашык шайлоо бюллетендерин басып чыгарган, анын ичинде, ошондой эле геометрияны, Ыктымалдыктар теориясы жана статистика, жаралуу, жесирлерге жана айыл чарба да, пенсиялык каражаттарды. Алардын ичинен Алгебранын үч рисале бөлүүгө болот, ай жана аскер илимдин теориясы, ошондой эле саны, табигый дүйнө таанымына жана dioptrics теориясы.

Бул жерде анын "Бестселлер" дагы келип: - "Алгебра". Аты-жөнү математик Эйлер тартипке салуу максатында жазылган ушул 500-бет иши, абсолюттук Beginner үйрөтүү кооздоп. Ал Берлинде Аны менен алып келген жаш үйрөнчүк, китепти жаздырды жана иш бүткөндөн кийин, ал бүт түшүнгөн жана озунузго жонокой, ага коюлган алгебралык маселелерди чечип бере алат эле.

"Кемелери экинчи теориясы", тактап айтканда, ошондой эле математикалык эч кандай маалыматы жок адамдар үчүн иштелип чыккан - матростор. Бул иш жазуучу кезексиз дидактикалык көндүмдөрүн өтө ийгиликтүү урматында болду калыштуу эмес. Донор-министр жана French Каржы Anne-Роберт Turgot падыша сунуш Луис XVI Эйлер трактат изилдөө үчүн суу жана артиллериялык бардык мектеп окуучуларды талап кылат. Бул окуучулардын бири Наполеон Бонапарт чыкты жаткан болушу мүмкүн. ишин Republishing сыймыгына падыша да, 1000 рубл математиканы акы төлөнүүчү жана Empress Кэтрин II, падышага берип болууну эмес, өлчөмүн, ошондой эле улуу математик Leonhard Эйлер кошумча 2000 сомдон алган эки эсе көбөйдү!