Бинардык которуу ондук үчүн - бардык эле

баары жаңы деп сөз айкашы - бул эски эле унутулуп окшош эч нерсе жок, толугу менен тиешелүү экилик система. Ал байыркы Кытайда биздин "биримдик-Tac-Toe" окшош бир нерсе бар болсо да, чындык менен иштешсе эмес, жана өзгөртүүлөрдү китебинин Текст жазуу үчүн белгилүү болду. ар кандай сан системасын түшүнүү жакын инкаларды болгон: алар колдонгон жана ондук жана бинардык системалары, бирок, текст жана шарттуу билдирүүлөрү үчүн гана созулат. Биз да, андан кийин, 4 киши. Бир нече жыл мурун, Incas ондук система бинардык бир котормо даярдоого кантип билген деп ойлойбуз.

заманбап версия экилик системасын жануу тарабынан сунушталган, бир гана 300 жыл мурда, бир жарым-кылымдан кийин Джордж Bul Логика алгебрасынын боюнча мындан аркы иш-эсинде, Анын ысымын калтырган. Бинардык, дисперсия, чогуу Логика алгебрасынын менен учурдагы санариптик технологияларды пайдубалы эле. релелик жана туташтыргыч микросхемалардын каймана мааниде талдоо ыкмасы сунушталган жатканда Мунун баары 1937-жылы башталган. Клод Шеннон бул иш-релелик ЭЭМ үчүн "эне", 1937-жылы эле бинардык кошумча аткаруучу болуп калды. Анан, албетте, заманбап эсептөө ушул "улуу-атасы" максаттарынын бири системасын ондук үчүн бинардык которулду.

Ал гана эмес, үч жыл, жана реле "отуруп" дагы бир үлгүсү эсептегич бир буйрук жөнөтөт эле , татаал сан тел линиясын жана Телетайп колдонуп - ошондой эле, иш-аракеттер менен гана эски интернетке.

бинардык эмне, ондук, он алтылык, жана, жалпысынан, ар кандай N-чыгышында системасы? Эч нерсе татаал. Сүйүктүү ондук системасында үч санды алып, ал 10 орундуу менен билдирет - 0дөн 9га, алардын жайгашкан жери боюнча. Сандарды саны орундарда турат 0, 1 белгиленсин, 2 (жол-жобосу акыркы орундуу алгачкы барат). ар бир кызмат орду системалардын кандайдыр бир сан болушу мүмкүн, бирок бул санынын баллга жеткен, анын белгисин гана эмес, көз каранды эмес, ошондой эле орду орду. Мисалы, саны 365 (тиешелүүлүгүнө жараша, 0 абалда - көрсөткүч 5, шилтеме чот 1 - көрсөткүч 6 жана орду: 2 - 3-сүрөт) нөл абалын наркы - 5-жылы биринчи жолу кызмат ордуна - 6 * 10, ал эми экинчиси - 3 * 10 * 10. Биринчи кызматынан баштап, ал кызыккан, олуттуу санды түзөт (0 дон 9 га чейин) жана орду санына барабар өлчөмдө базалык системасын, б.а. Ошол 345 = 3 * 10 * 10 + 6 + 10 +3 = 3 * 102 + 6 + 101 + 5 * 100 жазуу жүзүндө болушу мүмкүн.

Дагы бир мисал:

260974 = 2 * 105 + 6 + 104 + 0 + 103 + 9 + 102 + 7 + 101 + 4 * 100.

Көрүнүп тургандай, ар бир турумдук жайгашкан системасы болуп эсептелет, жана кызмат орундарынын бир санына барабар болгон даражада системалык негизде таасирин (бул кызмат орундарынын санынын бит саны, ал эми дагы бир) тобун мазмундуу санын камтыйт.

анын бинардык түрүндө өкүлчүлүгү көз карашынан алып караганда, анын чоо-түйшөлтүп - болгону 2 системасы - 0 1. Ал эми математика сулуулугу, ошондой эле, ал тургай, ал сезилиши мүмкүн кыскартылган түрүндө, Экилик эле толук жана бирдей укуктары бар, башкача айтканда, алардын көбүрөөк "бийик шериктери". Бирок кантип ондук сан менен, мисалы, аларды салыштыруу үчүн? мүмкүнчүлүгү катары, шашпа, бинардык котормосу саны системасын ондук үчүн. көйгөй оор деп айтууга болбойт, бирок, бул оор жумуш талап кылат. Андыктан баштайлы.

Жогоруда баяндалгандардын негизинде, кандай системада сандардын өкүлчүлүгүнүн тартиби жөнүндө, ошондой эле эске алып, алардын жөнөкөй - бинардык, кандайдыр бир ырааттуулукту талап "адамдар-так-буттун." Биз бул санды VO (орус тилинде) деп аташат, ал кайсы жерден табууга аракет - системасын ондук үчүн бинардык которулган. ал VO = 11.001.010.010 болсун. Бир караганда, катар номери. Кел, карап көрөлү!

Биринчи катарында узак түрүндө санын өзүнө камтыйт, ал эми экинчи себеп түрүндө ар бир нерсенин өлчөмүн кантип жазып - олуттуу орундуу (Бул жерде тандоо аз - 0 же 1) жана ондук системасында турумдук санынын бийликке 2-саны, ошондой эле котормо эмне бинардык ондук үчүн. Азыр, экинчи кезекте жөн гана эсептөөлөрдү аткаруу үчүн керек. Тагыраак айтканда, биз орто эсеп менен, ошондой эле үчүнчү сапты кошо аласыз.

VO = 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0;

VO = 1 * 210 + 1 + 29 + 0 + 28 + 0 + 27 + 1 + 26 + 0 + 25 + 1 + 24 + 0 + 23 + 0 + 22 + 1 + 21 + 0 + 20;

VO = 0 + 1024 + 1 + 512 + 0 + 256 + 0 + 128 + 1 + 64 + 0 + 32 + 1 + 16 + 0 + 8 + 0 + 4 + 1 + 2 1 * 1.

Биз үчүнчү сапта ", математиканы" эсептөө, биз издеп эмне бар: VO = 1618. Ошентип, дагы эмне болот? Ошондо чындык ушул саны - көпчүлүк үчүн белгилүү турган бардык белгилүү: бул Египет пирамидалары, атактуу Мона Лиза, музыкалык ноталар жана адам денесинин жараша менен тыгыз байланышта, бирок ... Бирок, бир аз тазалаганы менен - жакшы, анын Majesty учурда көп болушу керек экенин билген 1618 адам - бул бизге ушул баалуу 1000 эсе санын берген. Балким, баары кетти. Ал эми кыйыр сандар "балык" чексиз көлдүн өзгөчө чейин жардам ондук үчүн бинардык которулган - бул "алтын үлүшү" деп аталат.