Logarithms касиеттери, же керемет - кийинки ...

эсептөө үчүн зарыл, дароо эле адам пайда болуп, ал анын тегерегинде объектилерди сандык алган эле. Ал сандык баалоо логика акырындык менен эсептөө түрү боюнча "-кошушубуз" зарылчылыгы келип чыккан деп айтсак болот. Бул эки жөнөкөй кадамдарды негизги башында бар - көбөйтүү катары белгилүү сандар менен башка бардык боемочулуктарды, бөлүү, Даражага , ж.б. - жөнөкөй кошууну негизделген кээ бир эсептөө алгоритм, жөнөкөй "механикалаштыруу" - "бүктөп-албагыла". ал гана эмес, эсептөө үчүн алгоритмдерди түзүү ой негизги жетишкендик болуп саналат, жана алардын укугун түбөлүккө адамзаттын эсинде өз изин калтырат.

Алты же жети кылым мурун порт багыттоо жана астрономия тармагында, калыштуу эмес эсептөөлөрдүн ири суммадагы зарылдыгын, көбөйдү бул Орто кылымдарда үчүн багыттоо жана астрономия өнүгүүсүнө белгилүү. сөздөр "суроо-талап тукумдары менен камсыз кылуу" макул болуу менен бир нече математика идеясы - эки ажырагыс абдан көп эмгек талап кылган иш ордуна сандарды жөнөкөй тышкары (Dually кемитип бөлүнүп ордуна идея болуп эсептелет). иштеген жаңы эсептөө системасынын ишине 1614-жылы белгиленген эле версия Dzhona Nepera абдан сонун наамы менен "Logarithms укмуштуудай столдун Description." Албетте, жаңы системасын андан-ары жакшыртуу боюнча андан ары жүрүп кетти, бирок Logarithms негизги касиеттери көп Палмерстон баяндалган. Logarithms пайдалануу системасын эсептөө идеясы саны бир катар бир пайда болсо, ошол эле геометриялык жылган, алардын Logarithms да күчөгөндөн, бирок, математиканы түзөт. Алдын-ала жасалган үстөлдөр катышуусу менен жөнгө салуу боюнча жаңы ыкмасы эсептөөлөрдү жөнөкөйлөштүрүлгөн, биринчи слайд эрежеси (1620 -жыл), балким, биринчи жолу байыркы жана абдан натыйжалуу эсептегичи болду - зарыл инженердик куралы.

жол пионердик Мекенге менен ар дайым. Башында, базанын лагы ийгиликтүү кабыл алына элек жана эсептөөнүн тактыгын төмөн болду, бирок, буга чейин 1624-жылы бир ондук базасы менен таза стол жарыяланды. Logarithms касиеттери олуттуу аныктоодо алынган: б лагы - C бир катар болуп, лагы базанын даражасы кийин (саны а), б бир катар алып келет. Classic жазуу параметр болот: LOGA (б) = C - төмөнкүдөй: б лагы, базалык А, С саны эмес, кадимкидей эле, логаритмалык номерин бир аракетти аткаруу үчүн, силер: "касиеттери катары белгилүү эрежелердин топтомун билиши керек Logarithms. " Негизинен, бардык эрежелерди бир жалпы нерселерди бар - кошуу, кемитүү жана Logarithms динине кандай. Азыр биз муну кантип билебиз.

Logarithmic нөл жана бир

1. LOGA (1) = 0, 1 санынын лагы бир себептерден улам 0 барабар - нөл чени менен көтөрүлгөн бир катар түздөн-түз натыйжасы.

2. LOGA (A) = 1, базалык номери менен эле лагы 1 - Ошондой эле, биринчи жолу бийликти бир катар чыныгы белгилүү.

Кошулган жана Logarithms жана кемитүү

3. LOGA (м) + LOGA (н) = LOGA (м * н) - Logarithms суммасы иштин бир нече сандардын лагы болуп саналат.

4. LOGA (м) - LOGA (н) = LOGA (м / н) - мурунку окшош сандар, анын Logarithms айырмачылыктары, бул сандын катышынын лагы барабар.

5. LOGA (1 / N) = - LOGA (н), бул санынын лагы кайтарым боюнча лагы "минус" барабар. Бул мурунку билдирүү 4 м натыйжасы экендигин байкасак болот = 1.

Бул эрежелер ошол эле журналы базанын эки тараптын 3-5-талап байкабай коюу кыйын.

логаритмалык мааниде аткаруучулар

6. LOGA (ориентир) = н * LOGA (м), жана лагы менен жана саны даражасы н сырткары барабар жана лагы бул саны көбөйүп, менен жана даражанын н.

7. журналы (Ac) (б) = (1 / с) * LOGA (б), базаны б менен лагы жана с арткы бир катар "көбөйтүүгө барабар түрүн Ac, бар болсо," б лагы катары окулат.

Formula лагы базасын өзгөрүүлөр

8. LOGA (б) = - logC (б) / logc (A), базалык C өтүү боюнча базалык А б лагы мурунку базасы бирдей базалык саны менен базалык б C жана С менен лагы лагы менен бөлүнөт болуп эсептелет, деди белгиси "минус" менен.

Жогоруда Logarithms жана алардын касиеттери, бул сандык эсептөө убактысын кыскартуу жана алгылыктуу тактыгын камсыз кылат, чоң сандык Бүтүн эсептөө жөнөкөйлөтүү үчүн ылайыктуу арыз берет.

Бул Logarithms илим жана инженердик касиеттери физикалык кубулуштардын бир кыйла табигый өкүлчүлүк кылуу үчүн колдонулат калыштуу эмес. Мисалы, көп салыштырмалуу баалуулуктарды пайдаланууга белгилүү - астрономия боюнча акыл-эстүү жана тыгыздыгы жарык, абсолюттук баллга ченегенде decibels рН-жылы химия жана башка.

Efficacy логаритмалык эсептөө, мисалы, алып текшерип жонокой, беш орундуу саны 3 "кол менен" (мамынын ичинде), батман кагазына жана слайд эреже боюнча Logarithms үстөлдөрүн колдонуу менен жашыруун добуш берүү. Акыркы учурда, эсептөө 10 секунд күч алып турган кандай кызыгы, азыркы эсептегич бул эсептер кем эмес, убакыт да далилдеп турат деп айтуу жетиштүү болот.