Кайчылаш болуп болунот бир акробаттын. бир акробаттын орто сап деген эмне. trapezoids түрлөрү. Trapeze - бул ..

Trapeze - тараптардын бир жуп параллел турган бир бурчтуу, өзгөчө окуя. деген термин "бир акробаттын", "стол", "стол" дегенди билдирет, деп которулган грек сөзү төрөлт алынган. Бул макалада биз уаа жана анын касиеттери түрлөрүн карап көрөлү. Ошондой эле, биз айрым элементтерин кантип эсептеп карап геометриялык ишмери. Мисалы, болуп болунот trapezium жагында жайгашкан, ортоңку сызык, аянты жана башкалар. материалдык башталгыч геометрия популярдуу стили камтылган, Т бир жеткиликтүү ыкма менен E...

Жалпы маалыматтар

Биринчиден, кайсы бир бурчтуу түшүнүп алсын. Бул көрсөткүч төрт тарапты жана төрт vertices бир зонаны өзгөчө окуя болуп саналат. карама-каршы деп чектеш эмес, бир төрт эки vertices,. Ошондой эле, эки чектеш эмес тараптардын тууралуу да ушуну айтууга болот. quadrangles негизги түрлөрү - бир Параллелограмм, тик бурчтук, ромб, төрт бурчтуу, бир акробаттын жана далынын кенен.

Ошентип, кайра уаа үчүн. Биз да айтылгандай, бул көрсөткүч эки тарап жарыш болуп саналат. Алар аталган негиздер бар. башка эки (эмес окшоштук) - тараптар. ар кандай текшерүү жана текшерүү материалдары өтө көп кимдин чечими көп учурда окуучулардын билимди программасы менен камтылган эмес, талап trapezoids менен байланышкан маселелерди чече алат. Мектеп Сабактын геометрия бурчтар касиеттери жана диагоналдар окуучуларды, ошондой эле бир капталдуу бир акробаттын медианасы сапта киргизет. Ал эми башка бир геометриялык түрүндөгү башка өзгөчөлүктөргө ээ деп аталат. Бирок, алар жөнүндө кийинчерээк ...

түрлөрү акробаттары

Бул сандын көптөгөн түрлөрү бар. Бирок, көпчүлүк учурда кадимки Алардын экөөнү карап - капталдуу жана тик бурчтуу.

1. Rectangular бир акробаттын - базанын перпендикуляр болгон тараптын бир инсан. Ал эки бурчтар дайыма токсон градуска барабар жазыла элек.

2. капталдуу trapezium - кимдин тараптар бирдей геометриялык ишмер. Ошентип, ал базада бурчтар да бирдей.

бир акробаттын касиеттерин изилдөө үчүн ыкмалардын негизги негиздери

негизги деп аталган милдет мамилени колдонууну камтыйт. Чындыгында, бул сандын жаңы касиеттерин теориялык сабак геометрия кирүүгө эч кандай кереги жок. Алар ар кандай тапшырмаларды (жакшы системасы) түзүү учурунда ачык же болушу мүмкүн. Бул жер мугалим сиз билим алуунун ар бир эле учурда окуучулардын алдына коюлган керек милдеттери билиши керек, бул абдан маанилүү. Мындан тышкары, ар бир акробаттын менчик милдети системасынын негизги милдети катары көрсөтүлүшү мүмкүн.

Экинчи принцип изилдөө "сонун" акробаттары касиеттерин деп аталган спираль эмес уюм болуп саналат. Бул геометриялык көрсөткүчтүн жеке өзгөчөлүктөрүнө окутуу жараянына кайтып турат. Алсак, студенттер аларды эстеп иштешет. Мисалы, төрт менчиги. Бул окшоштук изилдөө жана андан кийин багыттар аркылуу катары көрсөтө алат. көрсөткүчтүн эки капталындагы чектешкен бирдей беш бурчтук, ал формула S = 1/2 (табли * sinα) аркылуу түз сызык боюнча жатып кайсы тараптын жүргүзүлгөн бирдей бийик менен бурчтуктун гана касиетке ээ эмес, пайдалануу, ошондой эле менен далилдөөгө болот. Мындан тышкары, бул иштеп чыгуу мүмкүн sines мыйзамын т сүрөттөлгөн жазылган trapezium же оң-чукул бурчтук жана бир акробаттын үчүн. D.

"Сабактан" пайдалануу мектеп, албетте, мазмуну бир геометриялык көрсөткүчтү өзгөчөлүктөрү - бул алардын технологиясы окутуу чо¾ милдет. башка өтүү касиеттерин изилдөө үчүн дайыма шилтеме студенттер акробаттары көптү билүүгө мүмкүнчүлүк берет, ошондой эле милдеттерди ийгиликтүүлүгүн камсыз кылат. Ошондуктан, биз бул сонун ишмердин изилдөөгө киришет.

бир капталдуу бир акробаттын элементтери жана касиеттери

Жогоруда белгиленгендей, бул геометриялык көрсөткүчтүн эки тараптын бирдей. Бирок бул туура бир акробаттын деп аталат. Ал абдан сонун жана эмне себептен анын атын алган? Бул сандын өзгөчө, ал гана эмес, бирдей тараптарды жана базасында бурчтары, ошондой эле боелуп деп айтылат. Мындан тышкары, бир капталдуу бир акробаттын бурчуна суммасы 360 градуска барабар. Бирок, баары эмес! Бир гана тегерегинде капталдуу бардык белгилүү trapezoids бир айлампа менен мүнөздөөгө болот. Бул сүрөттө карама-каршы бурчтары суммасы болгондугуна байланыштуу, 180 градус болуп, мындай шартта бурчтуу тегерегинде деп айтууга болот. Бул база кийинки барабар болот камтыйт сапта каршы чокулары болжолдоо базанын чокусунан геометриялык көрсөткүчтүн төмөндөгүдөй касиеттери аралыкта турат.

Эми бир капталдуу бир акробаттын бурчтарын кантип тапса болорун карап көрөлү. Бул маселени чечүү карап, тараптардын көлөмү саны белгилүү болгон шартта.

чечим

Ал бурчтук кат белгилөө үчүн адаттагы нерсе A, B, C, D, BS жана BP - пайдубал. бир капталдуу бир акробаттын-жылы тараптар бирдей болуп саналат. Биз алардын көлөмү X барабар деп ойлойбуз жана Y өлчөмдөрү жана негиздери Z болуп саналат (улуусу, тиешелүүлүгүнө жараша). бийиктиги H. сарптоо үчүн зарыл бурч эсептөөнүн натыйжасында укук-чукул бурчтук ABN жерде AB болуп саналат - Гипотенуза жана BN жана AN - буттар. бут AN өлчөмүн эсептөө: минималдуу ири базасын алып, жыйынтык 2. жаз бир формула боюнча бөлүнөт: (ZY) / 2 = F. Азыр, үч бурчтуктар пайдалануу милдети ондоо курч бурчту эсептей. Биз төмөнкү кирүүсүнө алуу: Cos (β) = X / F. Азыр бурчту эсептей: β = тосмолорунун (X / F). Андан тышкары, бир бурчун билген, биз аныктайт жана экинчи, бул башталгыч аритметикасы иш жасоого болот: 180 - Муттерштадт. Бардык бурчтар аныкталат.

Бул маселенин экинчи чечим бар. башталышы бутунан бийиктиги бурчка таштап жаткан учурда Н. Б.Н. баасын эсептеп чыккан. Биз туура үч бурчтуктун Гипотенуза өлчөмү башка эки тараптын аянттарында суммасына барабар экенин билем. Биз ала: BN = √ (X2 F2). Андан ары, биз тригонометриялык милдети TG колдонушат. натыйжасы болуп саналат: β = arctg (BN / F). тар бурч бар. Андан кийин, биз биринчи ыкма боюнча эле оор бурчту аныктоо.

бир капталдуу бир акробаттын боюнча диагоналдар менчиги

Биринчиден, биз төрт эрежелерди жаз. Эгерде капталдуу бир акробаттын салып кайчылаш кийин, багыт болуп саналат:

- преамбуладагы бийиктиги эки бөлүнүп негиздери суммасына барабар;

- Анын бийиктиги да, ортоңку сызык бирдей;

- бир акробаттын аянты бийиктиги аянтында (жарым базаларга борбору сызык) барабар;

- бир аянтта жайгашкан өлчөмү эки чарчы базаларын же кийинки (бийиктиги) жарым суммасына барабар болот.

Азыр кайчылаш бир болунот бир акробаттын аныктоочу бисмиллах карап. маалымат бул бөлүгү төрт бөлүккө бөлүүгө болот:

1. Formula кайчылаш узундугу капталынан аркылуу.

Биз эмес деп ойлойбуз, - бир аз базасы, B - Top, C - бирдей тарапты, D - кайчылаш. Бул учурда, узундугу төмөнкүлөр аныкталышы мүмкүн:

D = √ (C 2 + A * B).

2. косинус изотобу узундугу үчүн Formula.

Биз эмес деп ойлойбуз, - бир аз базасы, B - Top, C - бирдей тарапты, D - кайчылаш, А (төмөнкү базасында) жана Муттерштадт (жогорку базасы) - бир акробаттын бурчтар. Биз бир кайчылаш созуларын эсептөө мүмкүн болгон, төмөнкүдөй алуу:

- D = √ (A2 + S2-2A * C * cosα);

- D = √ (A2 + S2-2A * C * cosβ);

- D = √ (B2 + S2-2V * C * cosβ);

- D = √ (B2 + S2-2V * C * cosα).

3. Formula бир капталдуу бир акробаттын изотобу узундугу.

Биз ойлойбуз А - бул бир аз базасы, B - жогорку, D - кайчылаш, M - ортоңку сызык H - бийиктиги, P - бир акробаттын, А жана β аянты - диагоналдар ортосундагы бурч. төмөнкү акысы узундугун аныктоо:

- D = √ (М2 + N2);

- D = √ (H 2 + (А + Б) 2/4);

- D = √ (N (А + Б) / sinα) = √ (2n / sinα) = √ (2M * N / sinα).

Бул учурда, теңдик: sinα = sinβ.

4. Formula кайчылаш узундугу эки бийиктиги аркылуу.

Биз эмес деп ойлойбуз, - бир аз базасы, B - Top, C - тараптар, D - кайчылаш, H - бийиктиги, α - төмөнкү база менен бурч.

төмөнкү акысы узундугун аныктоо:

- D = √ (H 2 + (А-P * ctgα) 2);

- D = √ (H 2 + (B + F * ctgα) 2);

- D = √ (A2 + S2-2A * √ (C2-H2)).

тик бурчтуу trapezium элементтери жана касиеттери

бул геометриялык сүрөттө кызыкдар эмнени карап чыгалы. Биз да айтылгандай, биз тик бир акробаттын эки бурчу бар.

классикалык аныктамасына тышкары, башкалар бар. Мисалы, бир тик бир акробаттын - кайсы бир бир акробаттын бир тарап базанын перпендикуляр болуп саналат. Же тарап бурчундагы ээ калыптанат. trapezoids бийиктиги бул түрү базалардын перпендикуляр болгон тарап болуп саналат. ортоңку сызык - эки тараптын midpoints бириктирип турган бөлүгү. мындай деди: элементтин менчик негиздери жана алардын суммасын жарым барабар параллел болот.

Эми Geometric Shapes аныктайт негизги нерсени карап көрөлү. Бул үчүн, биз ошол А жана B туралуу - базасы; C (базанын перпендикуляр болгон) жана D - тик бурчтуу trapezium боюнча тараптар, M - ортоңку сызык, α - тар бурч, P - аймакта.

1. бийиктиги бирдей негиздери, бир сүрөттө тик каптал (C = N), ал эми экинчи тарап А узундугун жана бурч А көбүрөөк базасында (C = A * sinα) менен синус барабар. Мындан тышкары, ал тар бурч А-жылдын жаныма буюмдун жана негиздери айырманы барабар: C = (А-Б) * tgα.

2. тарап D (базанын перпендикуляр болгон эмес) А жана Б жана косинус айырмалоо (А) же жеке бийиктикке курч бурчун бөлүнөт барабар Х менен синус курч бурч Караганда: A = (А-Б) / кызмат ¼т¼¼д¼н α = C / sinα.

3. базаларга перпендикуляр болгон тарап, бир айырмасы, Д аянтка чарчы тамыры барабар - экинчи жагы - бир чарчы базасы айырмачылыктар:

C = √ (Q2 (А-Б) 2).

4. А тарап тик бир акробаттын чарчы тараптын бир чарчы суммасынын чарчы тамыры барабар жана C негиздери геометриялык түрүндөгү айырмасы: D = √ (C 2 + (А-Б) 2).

5. тарап C, анын негиздери чарчы кош суммадан бөлүнөт барабар: C = P / M = 2П / (А + Б).

6. базаларга перпендикуляр бийиктиги же каптал багытта продукт M (тик бурчтуу бир акробаттын борбору сызык) тарабынан аныкталган аймак: P = M * N = M * C.

7. Кызмат C продукт синус тар бурч жана анын негиздери суммасына эки чарчы калыптаныш натыйжасы болуп саналат: C = P / M * sinα = 2П / ((А + Б) * sinα).

8. Formula анын кайчылаш аркылуу тик trapezium жагы жана алардын арасындагы бурч:

- sinα = sinβ;

- C = (D1 * D2 / (А + Б)) * sinα = (D1 * D2 / (А + Б)) * sinβ,

кайда D1 жана D2 - бир акробаттын жайгашкан; α жана β - алардын ортосундагы бурч.

9. Formula төмөнкү түбүнө бурч аркылуу тарап жана башкалар: A = (А-Б) / cosα = C / sinα = H / sinα.

бурч менен бир акробаттын бир акробаттын бир иши болгондуктан, бул сандарды аныктаган башка баяндамалар менен жолугушат жана тик бурчтуу болот.

касиеттери incircle

абалы бир тик бир акробаттын жазылган айлананын, анда төмөнкү касиеттерин колдоно алат деп айткан болсо, анда:

- базанын өлчөмү тараптардын суммасы;

- жазылган Айлананын tangency жайларга тик абалда чокусунан аралык дайыма бирдей болуп саналат;

- бир акробаттын бийиктиги базаларга перпендикуляр тарапта, бирдей жана бирдей айлананын диаметри үчүн ;

- айлана борбору кесилишинде турган жагдай бурчтары bisectors ;

- байланыштын пунктунун каптал жагы созулганы N жана M бөлүнөт болсо, анда айлананын радиусу ушул сегменттердин буюмдун чарчы тамыры барабар;

- байланыштын пунктка пайда болгон төрт бурчтук, бир акробаттын жогорку жана жазылган айлананын борбору - бул анын чек радиусу барабар болгон, төрт бурчтуу болуп саналат;

- преамбуладагы аянты төбөдө негиздери жарым суммасын акыл продукт жана продукт болуп саналат.

Окшош акробаттары

Бул тема касиеттерин изилдөө үчүн абдан пайдалуу геометриялык ишмерлердин. Мисалы, кайчылаш бөлүүчү төрт бурчтуктун ичине бир акробаттын, жана башка ушу сыяктуу түбүнө жанаша, жана эки тарап үчүн - барабар. Бул тууралуу сынган акробаттары анын Диагоналдарды болуп үч бурчтуктун бир мүлк, деп атоого болот. Бул отчетто биринчи бөлүгү эки учуна, окшоштуктарын белгиси аркылуу да далилдеп турат. экинчи бөлүгү төмөндө келтирилген ыкмасын колдонуу жакшы экендигин далилдеш үчүн.

далил

бул көрсөткүч Самата (АД жана BC - бир акробаттын негизи) кабыл HP жана AC сынган Диагоналдарды болуп саналат. кесилиш чекити - O. Биз төрт үчбурчтуктан алуу: AOC - төмөн этегинде, BOS - жогорку базасы, ТААНЫП тараптардын жана SOD. BO жана Украина менен сегменттер, алардын таканычтарын, анда үч бурчтуктар SOD жана Biofeedback, ошол учурда жалпы бийиктиги бар. Биз алардын аймактарынын айырма (P) экенин ушул сегменттердин айырмасына барабар: PBOS / PSOD = BO / ML = K. Демек, PSOD = PBOS / К. Ошо сыяктуу эле, жакшы жагы AOB жана Biofeedback жалпы бийиктиги бар. алардын базалык сегменттер SB жана OA үчүн кабыл алынган. Биз алуу PBOS / PAOB = CO / OA = K жана PAOB = PBOS / К. Ушундан улам PSOD = PAOB экенин көрсөттү.

материалдык окуучулар кийинки тапшырманы чечүүдө, сынган акробаттары анын Диагоналдарды болуп алган үч бурчтуктун аймактарында ортосундагы байланышты табууга чакырылат бекемдөө. Бул жагы BOS жана ММК жерлер бирдей экендиги белгилүү, ал бир акробаттын аянтын табуу зарыл. PSOD = PAOB-жылдан бери, андан кийин PABSD PBOS + = PAOD + 2 * PSOD. откондон Бос жана Башкасын окшоштуктары тартып төмөнкүлөр BO / OD = √ (PBOS / PAOD). Демек, PBOS / PSOD = BO / OD = √ (PBOS / PAOD). Get PSOD = √ (* PBOS PAOD). Ошондо PABSD PBOS + = PAOD + 2 * √ (PAOD PBOS *) = (+ √PBOS √PAOD) 2.

касиеттери окшоштук

Бул теманы улантып, аны далилдөө мүмкүн эмес, ал эми trapezoids башка кызыктуу өзгөчөлүктөрү. Ошондуктан, окшоштук геометриялык көрсөткүчтүн диагоналдар кесилишинде тарабынан түзүлгөн көз аркылуу өтөт мүлк сегментти, далилдей алабыз жардамы менен, жерге келет. Бул үчүн биз төмөнкү маселени чечүү: ал узундугу RK сегментти пунктунда аркылуу өтөт O. экенин төмөнкүчө беш бурчтук КП жана SPU окшоштуктары From АО табуу зарыл / OS = AD / BS. откондон КП жана АСБ окшоштуктары From AB / AC = PO / AD = BS / (BP + BS) экенин көрсөттү. Бул BS көрсөтүп турат * PO = AD / (AD + BC). Ошо сыяктуу эле, жакшы жагы менен Кытайдын жана АӨБ окшоштуктары ошол ОК төмөнкүчө * BP = BS / (BP + BS). Бул УК көрсөтүп турат жана RC = RC = 2 * BS * AD / (AD + BC). базасына Диагоналдарды катар кесилишинде Чекит аркылуу өткөн жана эки тарапты байланыштырып, сегмент, түйүндүү чекити жарымында бөлүнөт. Анын узундугу - себеби ишмерлердин гормоналдык орточо болуп саналат.

төрт мүлкүн деп аталган бир акробаттын, төмөнкүдөй өзгөчөлүктөрүн карап көрөлү. диагоналдар (D) кесилишкен чекити, эки тараптын (E), ошондой эле орто негиздери (T жана G) улантуу менен кесилишет ар дайым ошол эле сапта калп. Бул окшоштук ыкмасын далилдөө кыйын эмес. натыйжасында беш бурчтук сыяктуу BES жана AED, анын ичинде ET жана DLY жансыз бурч E бирдей бөлүктөргө бөлүп окуунун ар бири болуп саналат. Демек, жагдай E, T жана F колинеардуу болуп саналат. Ошо сыяктуу эле, ошол эле сапта T боюнча жайгашкан, оо, жана G. Бул жагы Бос жана Башкасын окшоштуктары келип чыгат. Ошондуктан, биз бардык төрт шарттары деген тыянакка - E, T, оо, жана F - түз сызык боюнча жатышат.

окшош trapezoids колдонуп, студенттерге болуп экиге бөлүнөт сүрөттү сегментинде (LF), узундугун таба сунушталышы мүмкүн. Бул кесип базаларга параллелдүү болушу керек. алган бир акробаттын ALFD LBSF тартып жана ушул сыяктуу, BS / LF = LF / AD. Бул LF = √ (BS * BP) дегенди билдирет. Биз сыяктуу эле, эки trapezium бөлүнөт сегмент, базаларды созулганы амал орточо геометриялык барабар узундугу бар деген тыянакка келишкен.

Төмөнкү окшоштук мүлктү карап көрөлү. Бул эки бирдей көлөмү жиликтеп бир акробаттын бөлүнөт сегментинде негизделген. Кабыл акробаттары Самата сегментин эки окшош Eh бөлүнөт. Б чокусуна ошол сегментинде бийиктиги эки бөлүктөн EN бөлүнөт түшүрүштү - B1 жана B2. Алуу PABSD / 2 = (BS + EH) * V1 / 2 = (AP + EH) * B2 / 2 = PABSD (BP + BS) * (B1 + B2) / 2. Андан ары системасын, деги биринчи кадамдарын жазуу (BS + EH) * B1 = (BP + EH) * B2 жана экинчи (BS + EH) * B1 = (BP + BS) * (B1 + B2) / 2. Бул B2 / B1 экенин төмөнкүчө = (BS + EH) / (BP + EH) жана BS + EH = ((BS + BP) / 2) * (1 + B2 / B1). Биз, эки бирдей боюнча бир акробаттын бөлүнүп узундугу экенин Quadratic негиздери орточо узундугуна барабар: √ ((CN2 + aq2) / 2).

окшоштук жыйынтыктар

Ошентип, биз далилдеди:

1. каптал жагында бир акробаттын ортосуна бириктирген сегмент, BP жана программист кесиби боюнча жана BS эсептөө деген эмнени билдирет жана BP (а бир акробаттын базалык узундугу) туура келет.

2. Диагоналдарды параллелдик доордун жана биздин заманга чейинки кесилишкен чекити O аралап өтүп бар гормоналдык орточо саны менен барабар болот BP жана программист кесиби боюнча (2 * BS * AD / (AD + BC)).

3. окшош бир акробаттын сындырып сегментинде узундугу орточо геометриялык негиздери BS жана BP бар.

4. Эки бирдей өлчөмдө алып өзгөрөт бөлүнөт элемент, узундугу чарчы номерлерди BP жана BS билдирет.

окуучунун сегменттеринде ортосундагы байланыштарды материалдык жана маалымдуулугун бекемдөө үчүн атайын бир акробаттын аларды куруу зарыл. Ал жонокой орточо линиясын жана көз аркылуу өтөт сегментти көрсөтө алат - ишмерлердин диагоналдар менен кесилишет - жерге окшош. Бирок үчүнчү жана төртүнчү болот? Бул жооп орточо маанилердин ортосундагы белгисиз мамиле ачылышына изилдеп алып келет.

бир акробаттын боюнча диагоналдар боюнча midpoints кирүү бөлүгү

сүрөттө төмөнкү мүлктү карап көрөлү. Биз сегмент MN базаларга параллелдүү экенин кабыл алуу жана диоганалдуу жарым бөлүп. кесилишүү чекити W жана С. Бул сегмент жарым айырмасы акыл барабар болот деп аталат. Анда ага кененирээк талдап көрөлү. MSH - бурчтук АБСи орточо сызык, ал BS барабар / 2. Minigap - бурчтук DBA орто сап, ал доордун / 2 барабар. Андан кийин биз Ошондуктан SHSCH = minigap-MSH таба SHSCH = AD / 2-BS / 2 = (AD + BC) / 2.

тартылуу борбору

Кел бир геометриялык көрсөткүч боюнча элементти аныктоого болорун карап чыгалы. Бул үчүн, карама-каршы багыттар боюнча базаны узартуу керек. Бул эмнени билдирет? Бул жогорку түбүнө базасын кошуу үчүн зарыл болгон - укугуна, мисалы, эч бир партияга. Бир аз жогорку сол узундугун узарттык. Кийинки, алардын кайчылаш байланыш. ишмердин борбордук чубалгылар менен бул сегменттин кесилиш чекити trapezium оордук борбору болуп саналат.

Жазылган жана сүрөттөлгөн уаа

тизмеси, мисалы, сандарды өзгөчөлүктөрүн карап көрөлү:

1. Line ал капталдуу үч гана айланта жазылган болот.

2. тегерете бир акробаттын катары мүнөздөөгө болот, алардын базаларын узундугуна суммасы тараптын узундугуна суммасы деп каралган.

жазылган Айлананы натыйжасы:

1. бир акробаттын бийиктиги ар дайым эки радиусу барабар сүрөттөлгөн.

2. сүрөттөлгөн бир акробаттын каптал бурч боюнча айлананын борбору эсептелет.

алгачкы натыйжасы көрүнүп турат, экинчи чындыгында, башкача айтканда, күрдүү бурч-түз экенин аныктоо үчүн зарыл болгон, ошондой эле кыйын болушу мүмкүн эмес экенин далилдөө үчүн. Бирок, бул мүлктү билим проблемаларды чечүүгө туура үч бурчтук пайдаланууга мүмкүндүк берет.

Азыр биз бир айлана жазылганын капталдуу бир акробаттын үчүн кесепеттерин аныктайт. Биз бийиктиги орточо геометриялык сан базалары экенин алуу: H = 2R = √ (BS * BP). trapezoids үчүн (эки бийик принцип) маселелерди чечүүдө негизги ыкмасын аткаруу, студент төмөнкү маселелерди чечүү керек. Ошол БТ кабыл ал - капталдуу бийиктиги Самата көрсөткүчтөрү. Сиз жана ДТА колу табуу керек. Жогоруда, анын эмне сүрөттөлгөн тамагын колдонуу кыйын эмес.

Эми аймак бир акробаттын сүрөттөлгөн тартып айлананын радиусу аныктоо үчүн кантип түшүндүрүп көрөлү. базанын BP боюнча жогорку B бийик таштап. чөйрө бир акробаттын-жылы жазылган, демек, BS + 2AB = BP же AB = (BS + BP) / 2. бурчтук АБН табылга sinα From = BN / 2 * AB = BN / (AD + BC). PABSD = (BS + BP) BN * / 2, BN = 2R. Алууга PABSD = (BP + BS) * R, ал R = PABSD / (AD + BC) экенин көрсөттү.

.

Бардык бисмиллах уаа кийинки

Азыр бул геометриялык көрсөткүчтүн акыркы бөлүгүндө барып, убакыт келди. Биз түшүнөт, бир акробаттын орто сап кандай (M):

1. негиздери аркылуу: M = (А + Б) / 2.

2. бийиктиги кийин, базанын жана бурчуна:

• M-H = A * (ctgα + ctgβ) / 2;

• M + H = D * (ctgα + ctgβ) / 2.

3. бийиктиги жана кайчылаш бурч алардын ортосундагыларды аркылуу. Мисалы, D1 жана D2 - trapezium жайгашкан; α, β - алардын ортосундагы бурч:

М = D1 * D2 * sinα / 2 H = D1 * D2 * sinβ / 2H.

4. ичинде аймакта жана бийиктиги: M = R / Н.