Ошто бир багыттуу саны. Оору санда мисалдары

Ааламды жана математика боюнча түшүнүк жок кыла албайт ", бир багыттуу саны." Билүү жана үйрөнүү жана аны менен иштей билиши зарыл. Бул, албетте, түшүнүксүздүктөн алыс качуу жана акылсыз катасын кайталабаш үчүн эмне кылышыбыз керек.

бир багытка бир скалярдык баасын кантип айырмалоо керек?

Биринчиси ар дайым бир гана өзгөчөлүккө ээ. Бул анын саны. Көпчүлүк скалярдык саны оң жана терс маанилер да болушу мүмкүн. Мисалы, анын бир электрдик заряды же иш температурасы болуп кызмат кыла алат. Ал эми, мисалы, узундугу жана салмагы сыяктуу терс болушу мүмкүн эмес scalars бар.

Бир оору менен саны, ар дайым абсолюттук мааниде алынган сан наркынан тышкары, көбүрөөк жана жетекчилиги менен мүнөздөлөт. Ошондуктан, узундугу бир багытта багытталган модулу баалуулуктар барабар жебе түрүндө сунушталган, деп элестетүүгө болот.

Ар бир багыттуу санын жазууда кат боюнча жебе белгиси менен белгиленет. бул сан маанисине келсе, жебе жазылган эмес, же ал модулдук кабыл алынат.

Кандай иш-аракет көбүнчө кызыл сызыктарын менен ишке ашырылат?

Биринчиден - салыштыруу. Алар бирдей же жок болушу мүмкүн. бирдей модулдарын Биринчи учурда. Бирок, бул бир гана шарт эмес. Алар дагы деле ошол эле же карама-каршы багыттары болуш керек. Биринчи учурда, алар бирдей багыттарын деп керек. Экинчиден, алар менен карама-каршы. Болгондо да, ушул шарттардын бири аткарылган жок болсо, анда багыттары бирдей эмес.

Андан тышкары, келет. үч бурчтук же Параллелограмм: эки эрежелер тарабынан ишке ашырылат. биринчи бир багытыбызды турууну талап кылат, ал эми экинчи четинен экинчи четине чейин, андан кийин. натыйжага кошуу секундасына биринчи аягына чейин карманып келген бири болуп калат.

Ал акыл-багыттуу санда жатты үчүн зарыл болгон учурда Параллелограмм үстөмдүгү колдонсо болот. Биринчи эреже айырмаланып, бир тарабынан кийинкиге калтырылууга тийиш. Анан Параллелограмм аларды аягына. иш-аракеттердин натыйжасы бир эле көз карашынан алынган Параллелограмм изотобу катары баалашыбыз керек.

багыты башка бөлүнүп жатса, алар дагы бир чейин кийинкиге калтырылышы мүмкүн. Бир гана натыйжа биринчи акырына чейин кечигип экинчи акыркы менен дал бир багыты болуп саналат.

Кайсы багыттар Physics изилдеп жатат?

Алар жогорку математика сыяктуу эле көп болуп саналат. Сен ошол жерде жүрүп ар кандай багыты санда эле эсимде. Же болбосо, алар эсептелинген мүмкүн болгон белгилерин билүүгө тийиш. Биринчи параметр артык адамдар үчүн бул стол пайдалуу. Бул негизги багыты камсыз физикалык көп.

бутылка Белгиси	ысым
V	ылдамдык
р	жылышуусу
жана	ылдамдатуу
F	кубат
р	моменти
E	Электр жана магнит талаасынын
The	магниттик дарстарында
M	күч ирмем

Азыр бул баалуулуктарды тууралуу бир аз көбүрөөк.

Биринчи мааниси - ылдамдык

зарыл болгондуктан багыты санда мисал бере баштайт. Бул биринчи арасында тааныш эмес.

Тез мейкиндиктеги мүнөздүү дене кыймылдары катары аныкталат. Ал сандык маанисин жана жетекчилик берилет. Ошондуктан, ылдамдыгы бир багыттуу саны болуп саналат. Мындан тышкары, түрлөргө айланган деп бөлүүгө болот. биринчи сызыктуу ылдамдык болуп саналат. Бул карап чыгуу жүргүзүлөт Бир калыптагы түз сызыктуу кыймыл. Бирок, бул кыймыл учурда орган тарабынан өткөн салыштырмалуу жол болуп калат.

Ошол эле формула эмес бирдиктүү өтүнүчү боюнча пайдалануу үчүн алгылыктуу болуп саналат. Ошондо гана орточо болот. Ал эми тандоо үчүн каалаган убакта өлчөмү, мүмкүн болушунча аз болушу керек. нөл убакыт аралыгы ылдамдыгы наркына кылат эле укмуш болот.

биз эркин кыймылын эске алсак, ар дайым ылдамдыгы бар - бир багыты саны. Анын үстүнө, бул саптарды координаттар жетектеп ар бир багытка бирге багытталган компонентке чиритүү зарыл. Андан тышкары, убакыттын өтүшү менен кабыл алынган радиусу багыты туынды катары аныкталат.

экинчи мааниси - бийлик

Ал башка органдардын же талаада тарабынан денесине тийгизген таасиринин күчөп чарасын аныктайт. күч-жылдан тартып - бир багыты саны, ал баллга жеткен жана багыты, анын баалуулук болушу керек. бул дененин иш болгондуктан, ал ошондой эле күч колдонулган көрсөтүш үчүн маанилүү болуп саналат. күч багыттарды көрүп өкүлчүлүгүн алуу үчүн, төмөнкү столго билдириши мүмкүн.

кубат	Өтүнмөнү чекити	башкаруу
катаалдыгы	дене борбору	Жердин борборуна
жалпы тартылуу күчү	дене борбору	башка органдын борборуна
ийкемдүүлүк	ара органдарынын контакте орду	тышкы таасирлерге каршы
жаңжаал	менен байланышып, тегиздиктеринин	кыймылдын карама-каршы багытта

Ошондой эле бир багыттуу саны таза күч бар. Анткени ал бүт денени механикалык күчтөрдүн иш суммасы катары аныкталат. Ал үч бурчтук бийлик негизинен кошууга аткарууга зарыл белгиленсин. Бир гана мурдагы бири-жылдын аягына чейин бир убакта багыттар кечиктирүү керек. Натыйжада акыркы аягына чейин биринчи башталышы байланыштырып бири болуп калат.

Үчүнчү маани - кадам

дене кыймылы учурунда бир сызык сүрөттөйт. Бул траектория деп аталат. Бул линия абдан ар түрдүү болушу мүмкүн. Бул анын сырткы көрүнүшү жана кыймылдын башталышына жана акырына карата алда канча маанилүү болуп саналат. Алар кыймылы деп аталат сегментин байланышкан. Бул да бир багыттуу саны болуп саналат. Ал ар дайым кыймыл жабылган пунктуна кыймылы башынан бери багытталган. бул латын тамгалары кабыл билдирет.

Бул жерде төмөнкү суроо берилиши мүмкүн: "жолу - бир багыты саны?". Жалпысынан алганда, бул туура эмес. Path бирдей жол узундугу жана эч кандай жетекчилик бар. Учурда көрүлгөн бир жагдай түз сызыктуу кыймыл бир багытта. Ошондо жылмышуу наркынын баллга жеткен жол менен дал келет жана алардын багыты бирдей болуп саналат. Ошондуктан, жол жүрүү багытын өзгөртпөстөн туруп, түз сызык менен кыймылды кароодо багыты көлөмүнүн мисалдардан да киргизилиши мүмкүн.

Төртүнчү мааниси - ылдамдануу

Ал тез өзгөрүү ылдамдыгы бир өзгөчөлүгү болуп саналат. Мындан тышкары, ылдамдануу оң жана терс да болушу мүмкүн. түз эркинен көбүрөөк ылдамдык багытталган. кыймыл бир ийри жол менен ишке ашат болсо, анда анын ылдамдануу багыты радиустагы ийриликтүү борборду көздөй багытталган бир эки компоненттен, жерге бөлүнүп таркап кетүүдө.

орто жана көз ирмемдик ылдамдануу Наркы бөлөт. Биринчи ушул мезгил-мезгили менен кайсы бир мөөнөткө өзгөрүшү карата катышы катары эсептелинген керек. Сиз нөлгө убакыт аралыгын карап чыгууга аракет кылганда дароо ылдамдатууну көрсөтүп турат.

Бешинчи балл - тамырдын

дагы башка жол менен аны ылдамдык деп аталат. Pulse багыты мааниси улам, түздөн-түз дененин колдонулган ылдамдык жана күч тиешелүү негизи болуп саналат. Экөө бир жетекчилигине ээ болуу, анын тамыр кагуусун койду.

аныктама боюнча, акыркы натыйжасы болуп саналат дене салмагынын чен өлчөмү боюнча. бир органдын моментинин түшүнүгүн колдонуп, ал дагы бир рекорддук белгилүү болот Newton мыйзамы. Ал кезде өзгөрүү убакыт аралыгында күчүнө натыйжасы экенин көрдүк.

Ошто, маанилүү ролу, анын жалпы моментинин органдарынын жабык система ичинде туруктуу экени айтылат моментинин сактоо болуп саналат.

Биз баалуулуктар бул абдан кыскача келтирилген, жатышат (багыты) токойчуга, албетте, окуган.

ийкемсиз таасир милдети

Шарт. Мектептер туруктуу платформа болуп саналат. анын машинесине 4 м / с ылдамдык менен жакындап. Массалык платформа жана машина - 10, тиешелүүлүгүнө жараша 40 т. унаа аянтчаны coupler, бар сүзөт. Бул таасир кийин системасы, "араба", ылдамдыгын эсептеп чыгуу зарыл.

Чечим. Биринчиден, ноталык түзүлүүгө тийиш: машина ылдамдыгын алдында таасири - V _1, тарак кийин сахнадан менен араба - V, ташуу массасы м _1, платформа - м _2. ылдамдыгы V муктаж наркы билүү маселе боюнча.

Эреже мындай милдеттер алдында жана пикиринен кийин схемалык системасы сүрөттөрдү талап чечүү. огу OX унаа жолдо турган багытта жасалган менен жиберүү зарыл.

Бул шарттарда системасы араба жабык каралышы мүмкүн. Бул тышкы күчтөр кароосуз мүмкүн экендиги менен аныкталат. тартылуу күчү менен да, жер менен кабыл салмактуу жана жасалган каршы сүрүлүүнүн эске алынган эмес.

моментинин сакталуу мыйзамы боюнча, өз багыты машиненин өз ара жыйынтыктайт жана тийгизген таасири боюнча платформа арты үчүн жалпы болуп саналат. Биринчиден, платформа, анын кагуусу нөлгө барабар, ошондуктан көчүп эмес. гана машина илгерилеп, анын учурда - м продукт ₁ V _1.

иш таштоо ийкемсиз болгондуктан, башкача айтканда, араба аянтча менен күрөшкөн, анан ошол багытта бирге жылдырып баштады моменти системасын жакка бурулушкан жок +. Бирок, анын мааниси ар башка болгон. Башкача айтканда, сахнада жана зарыл болгон ылдамдык менен машина массасынын суммасынан продукт.

Биз бул элементтердин жазууга болот: м ₁ V ₁ * = (м + м _{1, 2)} * а. Бул тандалган огунун ылдамдык багыты болжолдоо үчүн чыныгы болот. ал керектүү ылдамдыгын эсептеп талап кылынат аркалашат чыгарууга жеңил болгондуктан: V = м ₁ * V ₁ / (м ₁ + м _2).

эрежелер боюнча салмагы т салмагына наркына которулат. Ошондуктан, иштеп аларды алмаштыруучу биринчи киши күнүнө белгилүү санда көбөйтүлгөн керек. Simple эсептөөлөрү 0,75 м / с санын берет.

Answer. платформа ылдамдык менен араба 0,75 м / с болот.

дененин бөлүктөргө бөлүү менен көйгөй

Шарт. Тез учуучу граната 20 м / с. Бул эки бөлүк кыйрады. Массалык маалымат биринчи жолу 1,8 кг. Ал граната 50 м / с ылдамдык менен учуп турган карай жылып келе жатат. Экинчи үзүндү 1,2 кг салмакка ээ. анын ылдамдыгы кандай?

Чечим. тамгалары менен белгиленет толду массалары м ₁ жана м _{2 көрөлү.} Алардын курстары тиешелъълъгънё жараша болот V ₁ жана V _2. гранаталар баштапкы баасы - а. милдет Сиз наркы V ₂ эсептеп чыгышыбыз _керек.

көп сынык үчүн анар калган эле багытта кете берген, экинчиси карама-каршы багытта учуп турат. огунун аркылуу учуп ири сынык бузуп кийин, биринчи учурда эле бир огу багытын тандап, жана майда - огу каршы.

Бул тапшырма улам гранаталар бир заматта пайда бузуп экенин моментинин сакталуу мыйзамын колдонууга уруксат берилет. Ошондуктан, тартылуу күчүнүн граната жана бир бөлүгү, ал иш-аракет жана анын мааниси Modulo менен учурду багытка багытын өзгөртүү үчүн убакыт жок экенин карабастан.

гранатасы кийин кезде багыты санда суммасы келип бири болуп саналат. Биз сактоо боюнча мыйзамды жазып, анда дене кезде OX огунда болжолдоо, анда сөз болуп жаткан болот: (м ₁ + м ₂₎ * V = м * V _{1 1} - ₂ м * V _2. Керектүү ылдамдыгын аны билдирүү үчүн жеңил. Бул бисмиллах менен аныкталат: V ₂ = ((м + м _{1, 2)} * V - м ₁ * V ₁₎ / м _2. эсепке алуу жолу менен алынган сандык маанилеринин, ошондой эле 25 м / с алмаштыруу кийин.

Answer. кичинекей майда ылдамдыгы 25 м / с болот.

атып бурч жөнүндө маселе

Шарт. массалык M курал аянтчаны белгиленет. аны атып снаряддын массалык м. Бул ылдамдык V (жерге берилген тууганы) менен горизонталдуу бир бурч А да жөнөйт. Сиз атышкандан кийин платформа ылдамдык маанисин билгиси келет.

Чечим. Бул маселени, сиз огу буканын боюнча долбоорлоо-жылы моментинин сакталуу мыйзамын колдонууга болот. Бирок, бир гана учурда кайсы жерде пайда болгон күчтөрдүн Тышкы болжолдоолорго нөл.

снаряддын учуп турган багытты тандоо керек, ал эми горизонталдык сызыкка перпендикулярдуу үчүн ок буканын багыт үчүн. Бул учурда, жердин тартылуу күчү, ал эми бука таш боюнча кабат кабыл күчтөрүнүн чагылтуу нөлгө барабар болуп калат.

маселе белгилүү санда тууралуу эч кандай так маалыматтар, анткени, жалпы түрүндө чечилет. ага жооп формула болуп саналат.

платформа жана орбитанын кыймылдабай эле Pulse атуулар системалары, нөлгө барабар болот. аянтчанын каалаган ылдамдыгы латын тамгасынан у тарабынан белгиленет көрөлү. Андан кийин бир рюмкадан кийин анын моменти масса жана долбоорлоо ылдамдыктын продукт катары аныкталат. платформа (OX огу жетекчилигине каршы) артка болгондуктан, кагуусу терс болуп калды.

снаряддын шыктандыруучу күч - массасынын продуктусу жана OX огу ылдамдыгына проектор. Улам ылдамдыгы горизонтуна бурч багытталган болгондугуна байланыштуу, ал бурчун косинус көбөйтүлгөн ылдамдыктын божомол болуп саналат. Жылы алиппе бирдей сыяктуу болушу мүмкүн: 0 = - Му + MV * кызмат ¼т¼¼д¼н А. Андан жөнөкөй кайра формула алган жообуна: U = (MV * кызмат ¼т¼¼д¼н α) / M.

Answer. бисмиллах менен аныкталат ылдамдыгы платформа у = (MV * кызмат ¼т¼¼д¼н А) / М.

дарыядан өтүп көйгөйү

Шарт. анын бүт узундугу боюнча дарыянын туурасы бирдей жана л барабар, анын банктарга удаалаш. Бул дарыя V суу агымынын ылдамдыгы белгилүү _1, жана жеке кайык ылдамдыгы V _2. 1). карама-каршы жээгинде катуу багытталган өткөрүү мурун таш кескендер өзгөртүлгөн. Ал канчалык алыс ылдый с ашырат? 2). Ал карама-каршы жээгинде учуп чыгуу пунктуна катуу перпендикуляр жетип ушунчалык кайсы бурч α, кайыктагы мурунду жөнөтүш керек? Мындай өтүү үчүн канча убакыт талап т?

Чечим. 1). Толук кайык ылдамдыгы эки санда клипарт суммасы болуп саналат. жээгиндеги багытталган дарыясынын, биринчи адам. экинчиси - жээгинде перпендикуляр жеке ылдамдыгы кеме. сүрөттө эки окшош жагы алынат. Origin пайда дарыя туурасы жана кыйганы сокку деп расстояние. Экинчи - ылдамдык багыты.

Алар мындай жазууну билдирет: с / л = V ₁ / V _2. менен сүйлөшкөндөн кийин, белгисиз баалуулуктарды формула: с л * (V ₁ / V _{2) =.}

2). маселе толук ылдамдыгы багыты бул нускасында жээгине багыт болуп саналат. Ал ₁ тараткычтарды суммасы V барабар жана V _2. багыттуу өз ылдамдыгын четтөөгө тийиш турган бурчтагы Sine, катышы модулдары барабар V ₁ жана V _2. дарыянын толук ылдамдык менен санап туурасын бөлүп үчүн зарыл болгон жол жүрүү убактысын эсептөө үчүн. акыркысынын наркы Pythagorean теоремага ылайык эсептелет.

V = √ (V _{^{2-февраль}} - V ^{2 ичинен _1),} т = л / (√ _{⁽² жылдын} V - V ^{2 ичинен _1)).}

Answer. 1). с = л * (V ₁ / V ₂₎ 2). күнөө α = V ₁ / V _2, т = л / (√ ( Кор ₂ ² - V ₁ ^2)).