Тоголок сегмент жана аймактын бир бөлүгү аянтын эсептөө керек?

аянтынын математикалык балл байыркы Элладанын мезгилдерден бери эле белгилүү болуп калды. Артка ошол күндөрү гректер аянты жабык айлантып тарабынан ар тараптан чектелген жер, бир уландысы болуп саналат деп табылган. Бул аянт бирдигинде өлчөп, бир сан мааниси болуп саналат. аймак мейкиндик (көлөмү) боюнча органдардын жалпак геометриялык ишмерлердин (planimetric) жана бетине бир сандык мүнөздөмөсү болуп саналат.

Азыркы учурда, ал геометриялык жана математика сабактарында, ошондой эле астрономия тармагында, курулушта өмүр, инженердик иштеп чыгуу, өндүрүү жана башка көптөгөн мектеп окуу гана эмес, табылган иш чөйрөсүндөгү адам. Көп учурда, аянты сегментти эсептөө үчүн биз пейзаж аймактарында же оңдоо иштери заманбап дизайн мейкиндикти долбоорлоштурууда участогунда колдонушат. Ошондуктан, ар кандай билим аянтын эсептөө ыкмалары геометриялык каалаган убакта, каалаган пайдалуу.

айланма сегментинде аянтын жана чөйрөсүндө сегментин эсептөө үчүн кийин эсептөө жараянын талап кылынат геометриялык шарттары менен күрөшүү зарыл.

Биринчиден, бир үзүндүсү тегерек жаасынын жана анын аккорд токтотулушунан ортосунда маанайда турган айлана чөйрө учак ишмер бөлүгү деп аталат. бул сектор ишмер түшүнүгү менен чаташтырбоо керек кереги жок. Бул таптакыр ар башка нерселер.

аккорд айлананын эки пунктту байланыштырган бир бөлүгү деп аталат.

Борбордук бурч эки сызыктардын ортосундагы түзүлгөн - радиустары. эс кайсы Бул КъМДж градус менен өлчөнөт.

чөйрөсүн сегмент топтун (чөйрөсү) бир учагын кесип тарабынан түзүлөт. Ошентип, тоголок сегмент базасы айлана алган жана чөйрөсүндө бетине менен кесилишине тегерек борборунда чыккан перпендикуляр бир, бийиктиги. кесилиш чекити Бул убакыт сегменти чоку деп аталат.

сегмент аянттын көлөмүн аныктоо үчүн, сен үчүн керек болгон, жоондугу узундугун кечени Обрезаны диапазону жана бийик. Бул эки компоненттен продуктусу жана тоголок сегменттин багыт болуп калат: S = 2πRh, д - сегментинде бийиктиги, 2πR - айланасы, жана R - улуу айлананын радиусу.

айлананын сегментинде аянтын эсептөө үчүн төмөнкү акысы кайрыла алат:

1. жөнөкөй жол менен сегментин аймакты жайгаштыруу үчүн, сегмент жана жазылганын эске сектору чөйрөсүндөгү айырмасын эсептөө үчүн зарыл болгон бир капталдуу үч бурчтуктун аянтын бир аккорд сегмент кимдин базасы болуп саналат: S1 = S2-S3, деги S1 - сегмент аянты, S2 - сектордун аянты жана S3 - үч бурчтуктун аянты.

Бул тегерек сегмент болжолдуу формула эсептөө аянтын пайдаланууга болот: S = 2/3 * (а * ч), кайсы бир - үч бурчтук же базалык аккорд узундугу, ж - айлана радиуста ортосундагы айырма натыйжасы сегментинде бийиктиги капталдуу үч бурчтук бийик.

2. катары эсептелинген ортого айырмаланат сегментинде аянты, төмөнкүчө: S = (π R2: 360) * α ± S3, π R2 - Айланада α аянты - айлананын бир жаасы сегментин камтыган борбордук бурч даражасы чарасы, S3 - бурчтук аймагы анын айланасы менен байланыш радиустары пунктка эки айлананын элемент айлананын борбору кезде аккорд кармап бурч жана эки vertices ортосунда пайда болот.

бурч α 180 градуска <180 градус, кемитүү белгиси α болсо колдонулат> болсо, кошуу белгиси колдонулат.

3. сегментинде аянтын Compute тригонометрия колдонуп, ошондой эле башка ыкмалар болушу мүмкүн. Адатта, үч бурчтуктун негизи катары. борбордук бурч градус менен өлчөнөт болсо, анда төмөнкү формула кабыл алынат: S = R2 * (π * (α / 180) - күнөө α) / 2 R2, - айлана радиусу, төрт бурчтуу α - даражасы борбордук бурч өлчөмү.

4. максатында тригонометриялык милдеттерин колдонуп сегментинде аянтын эсептөө жана башка формула борбордук бурч радиандарга менен ченелет шартта колдоно аласыз: S = R2 * (α - күнөө α) / 2, R2 - айлана радиусу бурчтуу, α - даражасы чарасын борбордук бурч.