Тегиздиктеги жана мейкиндиктеги саптары параллелдүү

Алар жалпы ойлорду жок болсо учак саптары окшош деп жөнүндө, башкача айтканда, алардын жолдору кесилишкен эмес. параллелдүү белгилер үчүн атайын сөлөкөтүн колдонуу || (Саптары параллелдүү бир || б).

жалпы пункттарынын жоктугу мейкиндик талаптарына жаткан линияларын үчүн жетиштүү эмес - алар космосто параллелдик болуп, алар ошол эле учак таандык керек (эгерде алар бурмалап берет).

саптары параллелдүү мисалдар алыс барып кереги жок, анткени, алар бөлмөдө, бардык жерде биз менен бирге - блокнот баракта, шыптын кырманга дубалдарынын кесилишинде бир жип - карама-каршы кош миздүү, ж.б.

Бул эки линияларын параллелизм жана биринчи эки бир үчүнчү линия менен катар менен көрүнүп турат, ал экинчи жарыш болот.

бир учак байланыштуу отчетто саптары параллелдүү планета геометриясы аксиомаларга менен далилденген жок. аксиома катары Бул, чынында эле алынат: түз сызык боюнча эмес, учак боюнча кандайдыр бир пункт, бул параллелдүү аркылуу өтөт уникалдуу линия бар. Бул аксиома ар бир алтынчы класстын белгилүү.

бул параллелдүү аркылуу өтөт эмес, саптагы, өзгөчө линия бар, космосто каалаган үчүн отчету болуп саналат, анын мейкиндик жалпылоо, жонокой учакта параллелизмдин мурунтан эле белгилүү аксиома жардамы менен далилдеп турат.

саптары параллелдүү касиеттери

• эки саптары параллелдүү бир үчүнчү параллелдүү болсо, анда алар параллелдик болуп саналат.

Бул менчик учак жана мейкиндикте саптары параллелдүү менен ээ.
Мисалы, катуу геометриядагы анын негиздүүлүгүн карап көрөлү.

параллелдүү саптары б дейли жана багыт к.

бардык багыттар бирдей тегиздикте калп иши самолет геометрияны таштап.

Дейли, а жана б учак бета жана гамма таандык - учак (космостогу саптары параллелдүү аныктоо үчүн бирдей тегиздикте таандык болушу керек), ошондой эле с ээ.

учак Бета бир жагдай Б сызык б бир учак башка бета жана гамма жана белгиси деп ойлобошубуз пункт B жана урпактары аркылуу өтүп учак түз бета (белгиленет b1)-жылы учак менен кесилишинде керек.

натыйжасында түздөн-түз b1 гаммалар жана учакты өтүп, анда, бир жагынан, b1 бета учак таандык, анткени жүрүмбү, бир жата турган, экинчи жагынан, ал b1 үчүнчү учак таандык жана таандык керек.
Бирок, параллелдүү багыттар жана с дал келбейт.

Алсак, тике b1 учак бета таандык жана параллелизмди аксиома ылайык, ошондуктан ар кандай жалпы упай, жок болсо, ал б дал келет.
Биз бул кесип эмес, ошол эле учурда түз сызык менен жана ошол эле учак таандык түз сызык б B1 менен дал алган, башкача айтканда, б жана с - параллелдүү

• бир түз сызык боюнча жалган эмес, бир көз караш менен, жерди бир гана уникалдуу сапты алып, бул үчүн келет.

• перпендикуляр үчүнчү эки сап бир учак жаткан параллелдик болуп саналат.

• параллелдүү эки түз сызыктардын бири өтүп каралган учак учак жана экинчи түз сызык өтөт.

• эки түз сызыктардын кесилишинде тарабынан түзүлгөн тийиштүү тытып коюп ички бурчтар үчүнчү параллелдүү, 180 ° барабар ички тараптуу менен пайда болгон суммага барабар.

эки линияларын параллелизмди белгилерин чаташтырып мүмкүн болгон маектеринин чындык.

саптары параллелдүү абалы

шарттары жогоруда баяндалган касиеттери жана өзгөчөлүктөр параллелдүү сызыктарды өкүлү, алардын ыкмалары таптакыр геометрияны далилдей алабыз. Башка сөз менен айтканда, эки учурда линияларын параллелизм, бул туура, же акылдуу калп болобу, бурчтан, алардын үчүнчү түз окшош же бирдей далилдөөгө жетиштүү болот далилдөөгө ж.б.

саптары параллелдүү эмес, деген божомол менен негизинен, "карама-каршы" ыкмасын колдонуп, далилдеш үчүн. Бул гипотеза боюнча, бир жонокой Бул учурда, мисалы, алдын ала шарттарды бузган жасалган туура эмес түшүнүктөн турат, бул ички бурчтар, бирдей эмес, бүрүшүп жаткан менен да көрсөтө алабыз.